小波与多尺度分析:理论与应用--聚文网

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内容简介

多尺度分析是在数学分析、统计分析、模式识别等不同学科中逐渐发展而来的一种理论，是从不同尺度对事物进行分析的理论体系，是正确认识事物和现象的重要方法之一。多尺度分析的思想最早应用于计算机视觉研究领域，近年被引入到小波分析中，用来研究小波函数的构造及信号按小波变换的分解和重构，是构建很优逼近意义下的高维函数表示方法。小波分析已经成为应用最广泛的多尺度分析方法，在通信、电子、雷达，机器视觉，医学、地球物理、天文等领域取得了许多重要理论和应用成果。本书从数学角度的基本理论及应用方面，深人浅出地阐述小波分析理论与多尺度分析理论，使读者建立严谨的小波多尺度分析的数学基础，并给出典型应用，帮助读者为物理世界的信号处理研究找到多维多尺度的信号分析方法。

第1章小波与多尺度分析介绍：理论与应用
1.1引言
本章参考文献
第一部分小波的数学理论
第2章小波集的建立
2.1引言
2.2欧几里得小波集的几何结构
2.3欧几里得小波集的构造
2.4框架小波
2.5欧几里得小波集的例子
2.6局部紧阿贝尔群、小波和p进数域
2.7具有紧开子群的群小波
2.8G小波集的几何结构
2.9G小波集的构造
2.10G小波集示例
2.11结论
本章参考文献
第3章测度大于2π的小波闭集
3.1引言
3.2预备知识
3.3小波集E在E>2π的情况
3.4尺度函数的傅里叶支集
本章参考文献
第4章T2上的Quincunx小波
4.1引言
4.2预备知识
4.3平移不变空间
4.4A一可细分函数和多分辨率分析
4.5环面多分辨率分析小波
4.6举例
本章参考文献
第5章晶体下的Haar型复合伸缩小波
5.1引言
5.2晶体复合伸缩小波
5.3晶体下的Haar型复合伸缩小波
本章参考文献
第6章一种有效方法：从满秩细分法到多通道小波
6.1引言
6.2向量细分格式的符号与基本实例
6.3多通道多分辨率分析与多通道小波
6.4正交多通道多分辨率分析
6.5多通道小波的构造
6.6举例
6.7结论
本章参考文献
第7章酉系统和贝塞尔生成器乘法器
7.1引言
7.2小波框架的密度和连通性
7.3贝塞尔向量空间
7.4贝塞尔生成乘法器
……

小波与多尺度分析:理论与应用

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