高等数学(自动化类)--聚文网

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内容简介

本书以“拓宽基础、强化能力、立足应用”为编写原则：结合高职教育自动化类专业学生职业能力培养目标组织编写的。案例主要来源于自动化类专业各专业课程。为了提升学生创新能力和信息应用能力：增加了相关数学模型的建立和手机APPMathstudio的应用。同时：为了加强学生素质的培养：各章节编写了“数学思想、数学文化、历史故事”等课程思政教学素材。全书共八个单元：主要包括函数及其应用、向量与复数、极限及其应用、导数及其应用、积分及其应用、常微分方程及其应用、无穷级数及其应用、拉普拉斯变换及其应用等。每节安排有适量习题：书末附有习题的参考答案。本书有配套的PPT教案：请发电子邮件至cipedu@163.com获取：或登录www.cipedu.com.cn免费下载。本书为高等职业教育自动化类专业教材：也可以作为成人教育、继续教育等自动化类专业数学教材或参考用书。

作者简介

吕靖，湖南化工职业技术学院，数学教研室主任、副教授。 1.近3年教科研项目：主持湖南化工职业技术学院院2019年课程思政示范课《高等数学（自动化大类）》，参与 “高职院校‘1+N’信息化教学方法应用模式的研究与实践”获2019年职业教育国家级教学成果二等奖；独立编写《高等数学》云教材 2020年线上出版，主持株洲市“十三五”规划课题重点项目《高职数学课程“类别化+层次化”教学模式的研究与实践》（立项编号：ZJGH18A016） 2.比赛类：2016年全国职业院校信息化教学设计比赛公共课二组二等奖，湖南省一等奖，2019年全国职业院校教师教学能力比赛公共课三等奖，湖南省一等奖，2016年全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，湖南省二等奖，指导教师，2017年全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，湖南省一等奖，指导教师。 3.其他工作：湖南省教育厅“送培到校、精准培训”项目培训专家（2018年至今），主持申报并成功承办湖南省2016、2017、2019、2020年省高职数学骨干教师教学能力培训班，湖南省教师教学能力比赛专家组成员（2017年至今）。

第一单元函数及其应用/1
第一节认识函数及常见的控制信号1
第二节三角函数及反三角函数11
第三节正弦波交流16
第四节指数函数、对数函数及其应用25
第五节初等函数28
第六节Mathstudio与函数模型31
第二单元向量与复数/36
第一节向量及其运算36
第二节向量的数量积与向量积42
第三节旋转向量与正弦量46
第四节复数的表示及运算50
第五节复数阻抗与棣莫弗定理60
第三单元极限及其应用/69
第一节极限概念70
第二节极限的运算及应用76
第三节※函数的连续性83
第四单元导数及其应用/88
第一节导数概念89
第二节导数的计算98
第三节函数的极值110
第四节※洛必达法则117
第五单元积分及其应用/121
第一节原函数与不定积分121
第二节定积分概念133
第三节牛顿-莱布尼茨公式及定积分计算140
第四节定积分在几何上的应用147
第五节定积分在电路分析中的应用151
第六单元常微分方程及其应用/160
第一节常微分方程的基本概念160
第二节一阶微分方程165
第三节二阶常系数线性微分方程173
第四节微分方程的解析解和数值解180
第五节一阶电路的响应188
第六节二阶电路的响应195
第七单元无穷级数及其应用/202
第一节数项级数202
第二节数项级数的敛散性206
第三节幂级数的概念与性质211
第四节函数的幂级数展开216
第五节傅里叶级数在周期信号中的应用219
第八单元拉普拉斯变换及其应用/230
第一节拉普拉斯变换的概念230
第二节拉普拉斯变换的性质236
第三节拉普拉斯变换的逆变换242
第四节拉普拉斯变换在电路分析中的应用247
附录一Mathstudio安装与基础操作254
附录二三角函数基本公式259
附录三习题参考答案261
参考文献280

高等数学(自动化类)

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