信号与系统(第2版)

本书注重课程内容的逻辑性、专业性和实用性，重点阐述信号与系统的物理意义，书中举出大量的应用实例，并给出了MATLAB实现方法。本书结合典型的实际工程问题，给出具体分析、解决问题的方法和步骤，引导学生建立理论与工程实际的联系，并体会课程的基础性、实用性，激发和提高学生的学习兴趣。全书共7章，包括：绪论、连续时间信号与系统的时域分析、连续时间信号与系统的频域分析、连续时间信号与系统的复频域分析、离散时间信号与系统的时域分析、离散时间信号与系统的频域分析、离散时间信号与系统的z域分析。本书提供配套的电子课件PPT、习题参考答案、MATLAB仿真程序代码、每章精选的难题解答等。本书可作为高等学校电气类、自动化类、通信类、机械类、能源与动力类、电子信息类、计算机类等工科类专业“信号与系统”及“信号与系统实验”课程的教材，也可供相关科技、工程技术人员学习和参考。

严国志，工学博士，武汉大学电气工程学院副教授，硕士生导师，发表核心以上学术论文10余篇，国防专利1项，实用新型专利2项。指导学生参加竞赛获重量一等奖、二等奖等多项。武汉大学"信号与系统”课程负责人。

第1章 绪论 1
1.1 信号的基本概念 1
1.2 信号的描述 1
1.3 信号的分类 2
1.3.1 确定信号与随机信号 2
1.3.2 连续时间信号与离散时间信号 2
1.3.3 周期信号与非周期信号 3
1.3.4 能量信号与功率信号 4
1.3.5 因果信号与非因果信号 5
1.4 系统的基本概念 6
1.5 系统的描述 6
1.6 系统的分类 7
1.6.1 连续时间系统与离散时间系统 7
1.6.2 线性系统与非线性系统 8
1.6.3 时不变系统与时变系统 9
1.6.4 因果系统与非因果系统 10
1.6.5 稳定系统与非稳定系统 11
1.6.6 可逆系统与不可逆系统 11
1.6.7 记忆系统与无记忆系统 12
1.7 系统的分析方法 12
1.8 小结 13
习题1 13
第2章 连续时间信号与系统的时域分析 16
2.1 引言 16
2.2 典型连续时间信号及其基本特性 16
2.2.1 正弦信号 16
2.2.2 指数信号 17
2.2.3 抽样函数信号 18
2.2.4 单位阶跃信号 19
2.2.5 单位冲激信号 20
2.2.6 符号函数信号 21
2.2.7 冲激偶信号 21
2.2.8 单位斜变信号 22
2.3 连续时间信号的基本运算 23
2.4 连续时间系统的数学模型 27
2.4.1 连续时间系统的数学模型概述 27
2.4.2 线性常系数微分方程的经典解法 27
2.4.3 零输入响应和零状态响应 29
2.5 单位冲激响应和单位阶跃响应 35
2.5.1 单位冲激响应 35
2.5.2 单位阶跃响应 36
2.6 卷积积分及其性质 38
2.6.1 卷积积分的定义 38
2.6.2 卷积积分的性质 40
2.6.3 零状态响应的卷积求解法 43
2.7 用单位冲激响应表征的线性时不变系统的特性 43
2.8 小结 45
习题2 46
MATLAB习题2 48
第3章 连续时间信号与系统的频域分析 49
3.1 引言 49
3.2 连续时间周期信号的频域分析 49
3.2.1 三角函数形式的傅里叶级数 49
3.2.2 指数形式的傅里叶级数 51
3.2.3 周期信号的对称性与傅里叶级数的特性 52
3.2.4 周期信号的频谱 56
3.2.5 周期信号的功率谱 59
3.3 连续时间非周期信号的频域分析 62
3.3.1 傅里叶变换 62
3.3.2 典型非周期信号的傅里叶变换 65
3.3.3 傅里叶变换的性质 68
3.3.4 周期信号的傅里叶变换 76
3.4 抽样定理 79
3.4.1 信号的时域抽样 79
3.4.2 时域抽样定理 81
3.5 连续时间LTI系统的频域分析 82
3.5.1 连续时间LTI系统的频率响应 82
3.5.2 连续时间LTI系统响应的频域分析 84
3.5.3 正弦信号通过连续时间LTI系统的响应 86
3.5.4 无失真传输系统 88
3.5.5 理想低通滤波器 89
3.6 小结 93
习题3 94
MATLAB习题3 98
第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 101
4.1 引言 101
4.2 连续时间信号的复频域分析 102
4.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 102
4.2.2 拉普拉斯变换的收敛域 103
4.2.3 常见信号的单边拉普拉斯变换 105
4.3 单边拉普拉斯变换的性质 108
4.3.1 线性特性 109
4.3.2 时移特性 109
4.3.3 复频移特性 110
4.3.4 尺度变换特性 111
4.3.5 时域卷积特性 111
4.3.6 复频域卷积特性 112
4.3.7 时域微分特性 112
4.3.8 时域积分特性 113
4.3.9 复频域微分特性 114
4.3.10 复频域积分特性 114
4.3.11 初值定理 115
4.3.12 终值定理 117
4.4 拉普拉斯反变换的计算 119
4.4.1 单边拉普拉斯反变换的计算 119
4.4.2 双边拉普拉斯反变换的计算 124
4.5 连续时间系统的复频域分析 124
4.5.1 连续时间信号的复频域分解 124
4.5.2 在复指数信号 的激励下系统的零状态响应 125
4.5.3 任意信号激励下系统的零状态响应 125
4.5.4 LTI系统微分方程的复频域求解 126
4.6 线性时不变系统的系统函数 129
4.6.1 系统函数的定义 129
4.6.2 系统的零、极点图 130
4.6.3 系统函数的应用 132
4.7 【课程思政】——从赫维赛德到拉普拉斯变换 139
4.8 小结 140
习题4 141
MATLAB习题4 144
第5章 离散时间信号与系统的时域分析 145
5.1 引言 145
5.2 典型离散时间信号及其特性 145
5.2.1 单位样值序列 146
5.2.2 单位阶跃序列 146
5.2.3 单位矩形序列 147
5.2.4 正弦序列 147
5.2.5 指数序列 149
5.3 离散时间信号的基本运算 150
5.4 离散时间系统的数学模型和性质 152
5.5 离散时间系统的响应 154
5.5.1 用迭代法求离散时间系统的响应 154
5.5.2 用经典法求离散时间系统的响应 155
5.5.3 零输入响应和零状态响应 157
5.6 离散时间系统的单位样值响应和单位阶跃响应 161
5.7 离散时间系统的卷积和 164
5.7.1 卷积和的定义和计算方法 164
5.7.2 卷积和的性质 168
5.7.3 零状态响应的卷积和求解 169
5.8 用单位样值响应表征的线性移不变系统的特性 170
5.9 小结 173
习题5 173
MATLAB习题5 174
第6章 离散时间信号与系统的频域分析 176
6.1 引言 176
6.2 周期序列的离散傅里叶级数（DFS） 176
6.2.1 DFS变换式 176
6.2.2 DFS频谱系数的特征 180
6.2.3 周期矩形序列的频谱 180
6.3 非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT） 183
6.3.1 离散时间傅里叶变换 183
6.3.2 离散时间傅里叶反变换 185
6.3.3 典型非周期信号的离散时间傅里叶变换 186
6.4 周期序列的离散时间傅里叶变换 192
6.5 离散时间傅里叶变换的性质 196
6.5.1 周期性 196
6.5.2 线性特性 196
6.5.3 奇偶性 197
6.5.4 时移特性 197
6.5.5 频移特性 197
6.5.6 时域卷积特性 198
6.5.7 频域卷积特性 199
6.5.8 时域差分特性 199
6.5.9 时域累加特性 200
6.5.10 频域微分特性 200
6.5.11 帕塞瓦尔能量定理 201
6.6 离散傅里叶变换（DFT） 202
6.7 离散傅里叶变换的性质 205
6.7.1 线性特性 205
6.7.2 隐含周期性 206
6.7.3 奇偶性和对称性 206
6.7.4 时频互易特性 208
6.7.5 时域循环移位特性 208
6.7.6 频域循环移位特性 209
6.7.7 时域循环卷积特性 209
6.7.8 频域循环卷积特性 214
6.7.9 帕塞瓦尔能量定理 214
6.7.10 IDFT的DFT计算 214
6.8 用离散傅里叶变换近似分析连续时间信号 215
6.8.1 近似分析的方法 215
6.8.2 近似分析出现的问题 217
6.8.3 频率分辨率 222
6.8.4 利用DFT近似分析连续时间信号频谱的参数选择 224
6.9 离散时间系统的频域分析 225
6.9.1 离散时间系统的频率响应 225
6.9.2 离散时间系统的零状态响应 228
6.10 【课程思政】——电力系统谐波分析 229
6.10.1 信号的表示 229
6.10.2 信号的抽样 230
6.10.3 DFT变换 230
6.10.4 谐波数据的确定 231
6.10.5 问题的进一步分析 232
6.10.6 问题的扩展研究 235
6.11 小结 236
习题6 236
MATLAB习题6 240
第7章 离散时间信号与系统的z域分析 242
7.1 引言 242
7.2 z变换 242
7.2.1 z变换的定义 242
7.2.2 z变换的收敛域 243
7.3 z变换的性质 250
7.4 z反变换 259
7.4.1 直接法 260
7.4.2 部分分式展开法 260
7.5 离散时间系统的z域分析 265
7.5.1 线性移不变离散时间系统的系统函数 265
7.5.2 用z变换求解离散时间系统的差分方程 267
7.6 离散时间系统的零、极点与时域响应 270
7.6.1 H(z)的零、极点 271
7.6.2 H(z)的极点与时域响应 272
7.7 线性移不变离散时间系统的稳定性 276
7.8 H(z)与离散时间系统的频率响应 279
7.9 z域与s域的关系 282
7.10 离散系统的结构 283
7.10.1 离散系统的方框图的实现 283
7.10.2 离散系统的级联和并联 287
7.11 【课程思政】——工频干扰下的低频信号检测 288
7.12 小结 295
习题7 296
MATLAB习题7 298
参考文献 299