高等数学 下册

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殷俊锋，同济大学数学系教授，博士生导师，风险管理研究所成员，上海市浦江人才计划入选者，同济大学优秀青年教师入选者。2010年中国数学会计算数学分会应用数值代数奖获得者，主持和参与含3项国家自然科学基金在内的10余项重量与省部级科研项目。并在国际知名期刊上发表多篇高水平的学术论文。

第五章向量与空间解析几何
第一节向量及其运算
一、空间直角坐标系
二、向量的运算
三、向量的模、方向角
四、数量积
五、向量积
六、向量的混合积
习题5—1
第二节平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、平面的截距式方程
四、平面与平面、点与平面的关系
习题5—2
第三节直线及其方程
一、空间直线一般方程
二、对称式方程及参数方程
三、直线与平面的关系
四、平面束
习题5—3
第四节曲面与曲线
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空间曲线及其方程
六、空间曲线在坐标面上的投影
习题5—4
本章小结
章节测试五
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第六章多元函数微分学
第一节多元函数的概念、极限与连续
一、平面上的集合
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题6—1
第二节多元函数的偏导数与全微分
一、偏导数
二、全微分
习题6—2
第三节复合求导、隐函数求导及方向导数
一、多元函数复合求导
二、隐函数的求导公式
三、方向导数与梯度
习题6—3
第四节多元函数微分学的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、空间曲面的切平面与法线
三、多元函数的极值
习题6—4
本章小结
章节测试六
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第七章多元函数积分学
第一节二重积分的概念、计算和应用
一、二重积分的概念和性质
二、直角坐标系下二重积分的计算
三、极坐标系下二重积分的计算
*四、二重积分换元法
五、二重积分应用举例
习题7—1
第二节三重积分的概念、计算和应用
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
三、三重积分的应用
习题7—2
第三节对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分
一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）
习题7—3
第四节对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分
一、对面积的曲面积分（第一类曲面积分）
二、对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）
习题7—4
第五节格林公式、高斯公式和斯托克斯公式
一、格林公式及其应用
二、高斯公式、通量与散度
*三、斯托克斯公式、环流量与旋度
习题7—5
本章小结
章节测试七
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第八章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题8—1
第二节常数项级数的审敛准则
一、正项级数及其审敛性
二、交错级数及其审敛性
三、绝对收敛和条件收敛
习题8—2
第三节幂级数的收敛及函数的展开式
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、函数展开成幂级数
习题8—3
第四节傅里叶级数
一、周期为2π的函数的傅里叶级数
二、一般周期函数的傅里叶级数
习题8—4
本章小结
章节测试八
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习题答案