概率论与数理统计习题精讲

本书是高等院校理工科类基础课程“概率论与数理统计”的学习参考书，全书共9章，前8章主要是理工科概率论与数理统计教学内容的总结以及典型习题的讲解，主要包含：基本概念阐述，基本性质与重要公式归纳，解题方法和技巧总结，典型例题讲解等。第9章为测试题。
编者结合北京理工大学多年的教学实践经验，在翻阅大量资料的基础上，精心挑选了260余道习题，并进行了系统的分类，将概率论与数理统计的知识点自然有机地串联起来，既做到了重点突出，又保证了课程知识体系的完整性。对于每一道习题的讲解方法和过程都精心设计，深入剖析解题思路，详细讲解解题过程，重点关注解题方法和解题技巧。通过本书的学习，能够帮助学生消化和巩固所学知识，也能在解决和分析问题的过程中，加深对知识的认识和理解。
本书可以作为高等院校工科、理科（非数学类）等各专业学生课程学习、复习考研的参考用书，也可以作为教授本门课程的教师的参考用书。

前言
第1章 随机事件与概率
1.1 古典概率和几何概率
1.1.1 基本概念
1.1.2 基本性质与重要公式
1.1.3 解题方法和技巧
1.1.4 典型例题
1.2 概率的性质
1.2.1 基本概念
1.2.2 基本性质与重要公式
1.2.3 解题方法和技巧
1.2.4 典型例题
1.3 条件概率和乘法公式
1.3.1 基本概念
1.3.2 基本性质与重要公式
1.3.3 解题方法和技巧
1.3.4 典型例题
1.4 事件的独立性
1.4.1 基本概念
1.4.2 基本性质与重要公式
1.4.3 解题方法和技巧
1.4.4 典型例题
1.5 全概率公式和贝叶斯公式
1.5.1 基本概念
1.5.2 基本性质与重要公式
1.5.3 解题方法和技巧
1.5.4 典型例题
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布
2.1.1 基本概念
2.1.2 基本性质与重要公式
2.1.3 解题方法和技巧
2.1.4 典型例题
2.2 连续型随机变量及其分布
2.2.1 基本概念
2.2.2 基本性质与重要公式
2.2.3 解题方法和技巧
2.2.4 典型例题
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 基本概念
2.3.2 基本性质与重要公式
2.3.3 解题方法和技巧
2.3.4 典型例题
2.4 常见的离散型随机变量
2.4.1 基本概念
2.4.2 基本性质与重要公式
2.4.3 解题方法和技巧
2.4.4 典型例题
2.5 常见的连续型随机变量
2.5.1 基本概念
2.5.2 基本性质与重要公式
2.5.3 解题方法和技巧
2.5.4 典型例题
2.6 随机变量函数的分布
2.6.1 基本概念
2.6.2 基本性质与重要公式
2.6.3 解题方法和技巧
2.6.4 典型例题
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维离散型随机变量及其分布
3.1.1 基本概念
3.1.2 基本性质与重要公式
3.1.3 解题方法和技巧
3.1.4 典型例题
3.2 二维连续型随机变量及其分布
3.2.1 基本概念
3.2.2 基本性质与重要公式
3.2.3 解题方法和技巧
3.2.4 典型例题
3.3 联合分布函数
3.3.1 基本概念
3.3.2 基本性质与重要公式
3.3.3 解题方法和技巧
3.3.4 典型例题
3.4 随机变量的独立性
3.4.1 基本概念
3.4.2 基本性质与重要公式
3.4.3 解题方法和技巧
3.4.4 典型例题
3.5 随机变量和的分布
3.5.1 基本概念
3.5.2 基本性质与重要公式
3.5.3 解题方法和技巧
3.5.4 典型例题
3.6 优选值和最小值的分布
3.6.1 基本概念
3.6.2 基本性质与重要公式
3.6.3 解题方法和技巧
3.6.4 典型例题
3.7 其他函数的分布
3.7.1 基本概念
3.7.2 基本性质与重要公式
3.7.3 解题方法和技巧
3.7.4 典型例题
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望和方差
4.1.1 基本概念
4.1.2 基本性质与重要公式
4.1.3 解题方法和技巧
4.1.4 典型例题
4.2 一维随机变量函数的数学期望
4.2.1 基本概念
4.2.2 基本性质与重要公式
4.2.3 解题方法和技巧
4.2.4 典型例题
4.3 二维随机变量函数的数学期望
4.3.1 基本概念
4.3.2 基本性质与重要公式
4.3.3 解题方法和技巧
4.3.4 典型例题
4.4 数学期望的应用
4.4.1 解题方法和技巧
4.4.2 典型例题
4.5 常见分布的期望和方差
4.5.1 基本概念
4.5.2 基本性质与重要公式
4.5.3 解题方法和技巧
4.5.4 典型例题
4.6 正态分布的数字特征
4.6.1 基本概念
4.6.2 基本性质与重要公式
4.6.3 解题方法和技巧
4.6.4 典型例题
4.7 协方差和相关系数
4.7.1 基本概念
4.7.2 基本性质与重要公式
4.7.3 解题方法和技巧
4.7.4 典型例题
4.8 切比雪夫不等式
4.8.1 基本概念
4.8.2 基本性质与重要公式
4.8.3 解题方法和技巧
4.8.4 典型例题
习题4
第5章 大数定律及中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 基本概念
5.1.2 基本性质与重要公式
5.1.3 解题方法和技巧
5.1.4 典型例题
5.2 独立同分布的中心极限定理
5.2.1 基本性质与重要公式
5.2.2 解题方法和技巧
5.2.3 典型例题
5.3 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
5.3.1 基本性质与重要公式
5.3.2 解题方法和技巧
5.3.3 典型例题
习题5
第6章 样本及抽样分布
6.1 统计量的数字特征
6.1.1 基本概念
6.1.2 基本性质与重要公式
6.1.3 解题方法和技巧
6.1.4 典型例题
6.2 样本均值的分布
6.2.1 基本概念
……