数学研究与论文写作指导(第2版)

本书主要围绕数学写作来展开，全书分5章。第1章是写作基本训练，包括写作基本原则、范例详解和习题演练。第2章全文引用与数学分析和常微分方程有关的带有一定学术性的三篇数学论文，重点放在对这几篇论文的阅读理解、问题思考和总结讨论上，包括论文的写作技巧和关键知识点以及对论文的深度认识与评注。第3章论述论文的一般写作格式、方法和注意事项，列举了一些英文数学教学论文的题目与摘要、引言，以及一些英文数学论文写作的常用语句等。第4章可分为三个部分，第一部分是作者根据自己的科研体会谈一谈如何进行课题选择和开展学术研究，第二部分给出三个课题的研究实例，第三部分提供十个关于一维周期微分方程和平面自治系统的研究课题，包括研究背景和任务以及通过钻研这些课题有可能获得的新结果。第5章分为两部分，一是介绍几位有名数学家开展数学研究的切身体会和针对青年数学工作者的忠告，二是列举若干广大科技工作者应该遵守的学术道德与行为规范。本书还提供了用于自学或课程教学的微课视频，分布在全书相关章节，读者通过扫描二维码即可观看视频。 本书可作为高等院校数学专业本科生、研究生以及年轻教师科研起步的学习用书，也可作为每周2～3课时的论文写作课程的教材。

韩茂安，国家二级教授、博士生导师，曾获得享受国务院特殊津贴专家、国家中青年突出贡献专家称号，主持教育部新世纪优秀人才基金和国家自然科学基金重点项目，获得宝钢优秀教师奖以及上海市优秀学科带头人计划支持。作为第一完成人获得教育部科技进步一等奖，上海市自然科学二等奖、三等奖以及上海市教学成果二等奖。公开发表学术论文300余篇，教学研究论文10余篇，先后创办三个国际数学杂志Commamication on Pure and Applied Anahysis（2002年创刊，2004年进入SCE行列）、Jounalof Applied Analysis and Computation（2011年创刊，2014年成为SCIE杂志）与Jouanal of Nonlinear Modeling and Anahysis（2019年创刊，2022被Scopus收入）。出版教材、专著与学习指导书10余部，主要著作如下： [1]非线性系统理论和方法（2001） [2]动力系统的周期解与分支理论（2002） [3]常微分方程（2010） [4]微分方程基本理论（2011） [5]Bifurcation Theory of Limit Oycles（2013） [6]数学分析基本问题与注释（2018） [7]常微分方程基本问题与注释（2018） [8]数学研究与论文写作指导（2018）

第二版前言
第一版前言
第1章 写作基本原则与训练
1.1 写作基本原则
1.2 一元微积分学
1.2.1 范例详解与评注
1.2.2 习题演练与讨论
1.3 多元微积分学与含参量积分
1.3.1 范例详解与评注
1.3.2 习题演练与讨论
1.4 无穷级数与曲线积分
1.4.1 范例详解与评述
1.4.2 习题演练与讨论
1.5 一阶常微分方程
1.5.1 范例详解与评述
1.5.2 习题演练与讨论
第2章 论文精读与分析
2.1 多元向量函数的中值定理及应用
2.1.1 论文原文
2.1.2 阅读理解与分析
2.2 A new proof of the implicit function theorem
2.2.1 论文原文
2.2.2 阅读理解与分析
2.2.3 隐函数定理应用举例
2.3 关于解的延拓定理之注解
2.3.1 论文原文
2.3.2 阅读理解与分析
第3章 论文写作纲要与英文常用语
3.1 论文题目与摘要
3.2 论文正文
3.2.1 论文基本格式
3.2.2 引言的写作
3.2.3 预备知识的写作
3.2.4 主要结果与证明的写作
3.2.5 论文的修改
3.2.6 “引言”范例
3.3 致谢与参考文献
3.4 投稿信与修改说明
3.5 数学论文常用英文词语
3.5.1 常用英文词语
3.5.2 名家佳作赏析
3.5.3 常见英文语法错误
3.6 学术报告的PPT制作
第4章 课题研究方法与论文写作实践
4.1 课题选择与研究方法
4.1.1 关于课题选择
4.1.2 关于课题研究
4.1.3 课题选择与研究经历举例
4.2 课题研究之例
4.2.1 一类线性微分方程的渐近性质
4.2.2 一类有限光滑函数之标准形及其应用
4.2.3 关于一个积分中值定理的更正
4.3 课题研究实践：一维周期系统
4.3.1 周期解的个数
4.3.2 周期解的重数及其扰动分支
4.3.3 平均方法与含小参数方程
4.3.4 一类分段光滑的周期系统
4.4 课题研究实践：平面自治系统
4.4.1 两类静态分支问题
4.4.2 多重极限环之扰动分支
4.4.3 中心与焦点的判定问题
4.4.4 Ck微分系统的Hopf分支
4.4.5 C∞光滑近哈密顿系统的Hopf分支
4.4.6 分段光滑近哈密顿系统的极限环分支
第5章 聆听名家忠告，恪守学术道德
5.1 数学名家的忠告
5.1.1 华罗庚的忠告
5.1.2 阿蒂亚的忠告
5.1.3 鲍隆巴斯的忠告
5.1.4 萨纳克的忠告
5.2 基本学术道德与规范
5.2.1 基本学术规范
5.2.2 主要学术不端
5.2.3 科学道德规范
参考文献
附录
后记