高等数学(全2册)

本书贯彻“强化概念，淡化理论，加强计算，学以致用”的原则，努力使学生学会应用数学的思想和方法去处理工程实践中遇到的困难和问题。因而在例题及习题的选择上，既选取了丰富典型的例题，又选取了一些实际应用中鲜活有趣的例子，让学生在兴趣中学会概念在实际中的转化、理论在实际中的应用。注意与中学数学教学改革的衔接，较好地解决了中学数学与高等数学教学的衔接问题。充分体现高等数学课程思政元素，如本书上下册均以线上资源的形式在附录里添加了高等数学拓展阅读和思政案例，有助于增加学生的学习兴趣，让其感悟数学理论背后的数学思想、研究方法以及人文情怀。本教材可作为普通高等学校工科类应用型本科、民办本科各专业的“高等数学”教材，也可作为一些职业本科、专科学生的“高等数学”教材。

陈静，博士，金陵科技学院副教授，从事大学数学的教学与科研工作十余年。戴绍虞，博士，金陵科技学院副教授，常年从事大学数学的教学与科研工作。陈凌，博士，金陵科技学院教师。

《高等数学.上册》
第一章函数与极限
第一节函数
第二节函数的极限
第三节无穷小与无穷大
第四节极限的运算与性质
第五节极限存在准则两个重要极限
第六节函数的连续性
第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节反函数及复合函数的导数
第四节高阶导数
第五节隐函数的导数由参数方程所确定函数的导数
第六节函数的微分
第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与极值
第五节曲线的凹凸性与拐点函数作图
第六节曲率
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节几种特殊类型函数的积分
第五节积分表的应用
第五章定积分
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元积分法
第四节定积分的分部积分法
第五节广义积分Γ函数
第六章定积分的应用
第一节定积分的元素法
第二节定积分在几何上的应用
第三节定积分在物理学上的应用
第七章常微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节高阶齐次线性微分方程
第七节高阶非齐次线性微分方程
附录一积分表
附录二拓展阅读思政案例参考答案
《高等数学.下册》
第八章空间解析几何与向量代数
第一节向量空间直角坐标系
第二节向量的坐标
第三节数量积向量积
第四节曲面及其方程
第五节空间曲线及其方程
第六节平面及其方程
第七节空间直线及其方程
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
第十章重积分
第一节二重积分的概念号陛质
第二节二重积分的计算
第三节二重积分的应用
第四节三重积分
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式通量和散度
第七节斯托克斯公式环流量与旋度
第十二章无穷级数
第一节常数项级数
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
第六节傅里叶级数
第七节一般周期函数的傅里叶级数
附录一高等数学实验
附录二拓展阅读思政案例参考答案