无网格法在流体力学中的应用——工程案例

本书与《无网格法在流体力学中应用——理论基础》为套书系列。本书重点针对广义有限差分法（GFDM）和局部径向基函数配置法（Local RBF-DQM）这两种无网格方法，详细介绍了该方法在流体力学领域中的工程应用，包括输水管道中水锤诱发的诸多计算流体力学和管道流固耦合方面的问题；还涉及求解水槽晃动、波浪传播等的拉普拉斯方程、Boussinesq方程以及缓坡方程的应用。内容包括实际工程问题对应的控制方程描述、数值模型的构建、边界条件的处理以及结果的展示和分析。 本书可作为水利水电工程和港口航道工程等相关专业参考教材,也可以供从事相关领域科研人员及工程技术人员参考。

前言
第1章 GFDM在二维水槽晃动问题中的应用
1.1 数学模型
1.2 利用GFDM求解过程
1.3 工程案例
1.3.1 自由晃动
1.3.2 竖直方向受迫晃动
1.3.3 水平方向受迫晃动
参考文献
第2章 二维立面波浪传播问题
2.1 数学模型
2.2 利用GFDM求解过程
2.3 数值模拟与讨论
2.3.1 波浪的产生和传播分析
2.3.2 越过潜堤的波浪变形研究
参考文献
第3章 GFDM在Boussinesq方程中的应用
3.1 数学模型
3.2 利用GFDM求解过程
3.3 工程案例
3.3.1 波浪吸收边界验证
3.3.2 圆柱周围波浪涌高计算
3.3.3 港池内波浪数值计算
3.3.4 半圆浅滩地形的波浪绕流计算
3.3.5 椭圆形浅滩上波浪绕射折射计算
参考文献
第4章 GFDM在输流直管横向振动中的应用
4.1 定常流作用下输流直管运动微分方程及边界条件
4.2 定常流作用下输流直管运动微分方程离散
4.2.1 广义有限差分法
4.2.2 Houbolt法
4.2.3 输流直管GFDM+Houbolt法数学模型的建立
4.3 工程案例
4.3.1 输流直管横向振动模型
4.3.2 保守型输流直管频域分析
4.3.3 非保守型输流直管频域分析
参考文献
第5章 GFDM在多跨输流管道耦合振动特性研究中的应用
5.1 两端任意支撑多跨输流直管耦合振动控制方程及边界条件
5.2 两端任意支撑多跨输流直管耦合振动控制方程离散
5.3 不同模型的数值模拟验证与分析
5.3.1 多跨梁模型
5.3.2 “非周期性”多跨输流直管模型
5.4 跨数的变化对输流直管振动特性的影响
参考文献
第6章 GFDM在缓坡方程中的应用
6.1 原始缓坡方程
6.1.1 控制方程及边界条件
6.1.2 利用GFDM求解过程
6.1.3 工程案例
6.2 时间型缓坡方程数值模拟
6.2.1 控制方程及边界条件
6.2.2 利用Houbolt法和GFDM求解过程
6.2.3 时间型缓坡方程数值模型验证
参考文献
第7章 基于Local RBF-DQM考虑海底陡变地形影响的改进型缓坡方程数值模拟
7.1 控制方程
7.2 底坡效应项的影响程度分析
7.3 边界条件
7.3.1 反射边界和吸收边界
7.3.2 给定边界
7.4 考虑陡变地形影响的改进型缓坡方程Local RBF-DQM模型的建立
7.5 考虑海底陡变地形影响的改进型缓坡方程数值模型验证
7.5.1 平面斜坡地形上的波浪反射
7.5.2 正弦沙纹地形上的波浪布拉格反射
7.5.3 圆形浅滩附近的波浪传播
参考文献
第8章 基于Local RBF-DQM考虑波浪破碎能耗影响的改进型缓坡方程数值模拟
8.1 控制方程
8.2 边界条件
8.2.1 入射边界
8.2.2 反射边界和吸收边界
8.3 求解步骤
8.4 考虑波浪破碎影响的改进型缓坡方程Local RBF-DQM模型的建立
8.5 考虑波浪破碎能耗的改进型缓坡方程数值模型验证
8.5.1 Battjes斜坡地形上的波浪破碎
8.5.2 Watanabe和Maruyama离岸堤实验模型
8.5.3 Watanabe和Maruyama突堤实验模型
参考文献