一本 数学思维训练 5年级

本套图书根据不同年级学生的心智发展特点，从计算、计数、几何、解决问题、趣味数学五个方面进行探究，每个年级设置22～24周，精选44～59类经典问题。根据学段特点，从不同梯度将复杂问题进行拆解，难度循序渐进，螺旋上升，逐步培养学生的数学思维能力。 本书通过“学思维——拓思维——用思维”的思维训练三步法，帮助学生学透一道题，会解一类题，系统培养学生的数学思维能力。

第1周 小数乘、除法的速算与巧算（一）
类型1 拆分与凑整
类型2 积不变的规律
融会贯通
第2周 小数乘、除法的速算与巧算（二）
类型1 除法的性质的应用
类型2 多位小数的乘、除法
融会贯通
第3周 游戏与策略
类型1 必胜策略
类型2 染色与操作
融会贯通
第4周 火车行程问题
类型1 火车过桥问题
类型2 火车相遇问题
类型3 火车追及问题
融会贯通
第5周 解复杂方程
类型1 运用各部分关系解方程
类型2 运用乘法分配律解方程
融会贯通
第6周 错中求解
类型1 小数乘、除法中的错中求解问题
类型2 方程中的错中求解问题
融会贯通
第7周 幻方与数阵图
类型1 三阶幻方
类型2 数阵图
融会贯通
第8周 列方程解应用题（一）
类型1 列方程解决鸡兔同笼问题
类型2 列方程解决盈亏问题
类型3 列方程解决年龄问题
融会贯通
第9周 列方程解应用题（二）
类型1 列方程解决相遇、追及问题
类型2 列方程解决流水行船问题
融会贯通
第10周 巧求面积
类型1 等积变形
类型2 一半模型
融会贯通
第11周 不规则图形的面积
类型1 根据差不变的性质求面积
类型2 分割法求面积
融会贯通
第12周 植树问题与方阵问题
类型1 在直线上或不封闭曲线上植树
类型2 在封闭曲线上植树
类型3 方阵问题
融会贯通
第13周 数与形
类型1 数形结合求和（或差）的平方
类型2 数形结合求和（或差）的积
融会贯通
第14周 奇数和偶数的性质
类型1 和与积的奇偶性
类型2 实际应用
类型3 操作找规律
融会贯通
第15周 长方体和正方体（一）
类型1 三视图法求表面积
类型2 长方体和正方体的展开图
类型3 水中浸物
融会贯通
第16周 长方体和正方体（二）
类型1 立体图形染色
类型2 切片法求体积
融会贯通
第17周 优选公因数和最小公倍数
类型1 优选公因数
类型2 最小公倍数
类型3 优选公因数和最小公倍数的关系
融会贯通
第18周 分解质因数
类型1 分解质因数的应用（一）
类型2 分解质因数的应用（二）
类型3 分数的拆分
融会贯通
第19周 余数问题进阶
类型1 被除数未知的余数问题
类型2 除数未知的余数问题
类型3 物不知数问题
融会贯通
第20周 分数裂项
类型1 裂差型裂项
类型2 裂和型裂项
融会贯通
第21周 分数加、减法的速算与巧算
类型1 运用运算定律和运算性质简算
类型2 分组凑整
类型3 带分数的巧算
融会贯通
第22周 比较与估算
类型1 小数比较大小
类型2 分数比较大小
类型3 数的估算
融会贯通
第23周 循环小数
类型1 分数转化成循环小数
类型2 循环小数转化成分数
类型3 循环小数的计算
融会贯通
第24周 定义新运算进阶
类型1 直接运算型、反解未知数型
类型2 高斯取整
融会贯通
参考答案