经济数学 微积分学习辅导与习题选解 第4版

本书是与吴传生主编的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《经济数学—微积分》第4版相配套的辅导书，主要面向使用该教材的教师、学生及自学者，同时也可供报考研究生的读者作复习之用。本书的内容按章编写。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解三个部分，每章前附有基本内客的在线自测题，书后附有期末考试模拟试卷以及在线评分标准。典型方法与范例部分是本书的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求融于典型方法与范例之中，注重数学与应用有机结合，注重对教材的内容做适当的扩展和延伸，注重与时俱进。习题选解部分选取教材中的部分习题给出了解法提要，解法提要有详有略，旨在引导读者独立解决问题。本书内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考间题，有利于培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力，是学习微积分课程的一本很好的参考用书。

第一章函数
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、求抽象函数的表达式
二、讨论函数的基本性态
三、函数关系的建立
Ⅲ习题选解
习题1-2映射与函数
习题1-3复合函数与反函数初等函数
习题1-4函数关系的建立
习题1-5经济学中的常用函数
总习题一
第二章极限与连续
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、求极限的基本方法
二、无穷小的比较
三、求分段函数的极限
四、含参数的函数的极限
五、极限的定义及其应用
六、连续性的判定
七、求函数的连续区间、间断点，判别间断点的类型
八、利用函数的连续性定参数
九、利用函数的连续性求极限和讨论函数的性质
十、闭区间上连续函数的性质的简单应用
Ⅲ习题选解
习题2-1数列的极限
习题2-2函数的极限
习题2-3无穷小与无穷大
习题2-4极限运算法则
习题2-5极限存在准则两个重要极限连续复利
习题2-6无穷小的比较
习题2-7函数的连续性
习题2-8闭区间上连续函数的性质
总习题二
第三章导数、微分、边际与弹性
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、导数的概念
二、导数与微分的计算
三、边际、弹性及简单的经济应用
Ⅲ习题选解
习题3-1导数的概念
习题3-2求导法则与基本初等函数求导公式
习题3-3高阶导数
习题3-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
习题3-5函数的微分
习题3-6边际与弹性
总习题三
第四章中值定理及导数的应用
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、中值定理
二、洛必达法则
三、导数的应用
四、泰勒公式在证明题中的应用
Ⅲ习题选解
习题4-1中值定理
习题4-2洛必达法则
习题4-3导数的应用
习题4-4函数的优选值和最小值及其在经济中的应用
习题4-5泰勒公式
总习题四
第五章不定积分
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、直接积分法
二、换元积分法
三、分部积分法
四、综合举例
Ⅲ习题选解
习题5-1不定积分的概念、性质
习题5-2换元积分法
习题5-3分部积分法
习题5-4有理函数的不定积分
总习题五
第六章定积分及其应用
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分
二、积分中值定理的应用
三、积分上限函数的导数及其应用
四、定积分计算的基本方法
五、定积分的换元法
六、定积分的分部积分法
七、特殊函数的定积分
八、反常积分的计算
九、定积分的应用
Ⅲ习题选解
习题6-1定积分的概念
习题6-2定积分的性质
习题6-3微积分的基本公式
习题6-4定积分的换元积分法
习题6-5定积分的分部积分法
习题6-6反常积分与Γ函数
习题6-7定积分的几何应用
习题6-8定积分的经济应用
总习题六
第七章向量代数与空间解析几何
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、求曲面方程的方法
二、空间曲线
三、空间立体
四、向量的概念及运算
五、求平面方程的方法
六、求直线方程的方法
七、求距离的方法
Ⅲ习题选解
习题7-1空间直角坐标系
习题7-2柱面与旋转曲面
习题7-3空间曲线及其在坐标面上的投影
习题7-4二次曲面
习题7-5向量及其线性运算
习题7-6数量积向量积
习题7-7平面与空间直线
总习题七
第八章多元函数微分学
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、偏导数及高阶偏导数的计算
二、全微分的计算及应用
三、复合函数求偏导数
四、隐函数求偏导数
五、变量代换
六、多元函数微分学的经济应用
Ⅲ习题选解
习题8-1多元函数的基本概念
习题8-2偏导数及其在经济分析中的应用
习题8-3全微分及其应用
习题8-4多元复合函数的求导法则
习题8-5隐函数的求导公式
习题8-6多元函数的极值及其应用
习题8-7最小二乘法
总习题八
第九章二重积分三重积分
Ⅰ教学基本要求
Ⅱ典型方法与范例
一、利用性质计算或估计二重积分的值
二、利用直角坐标计算二重积分
三、利用极坐标计算二重积分
四、反常二重积分
五、二重积分的应用
六、有关二重积分的证明
七、三重积分的计算
Ⅲ习题选解
习题9-1二重积分的概念与性质
习题9-2二重积分的计算
习题9-3三重积分
总习题九
第十章微分方程与差分方程
Ⅰ教学基本要求
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