图论及其应用第4版--聚文网

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内容简介

本书着眼于有向图，将无向图作为特例，在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用。全书内容共分７章，包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群，以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算机科学等领域的应用。每章分为理论和应用两部分，并配有大量图形，章末有小结和进一步阅读的建议。各章内容之间联系紧密，对许多有名的定理给出了近期新最简单的多种证明。每节末都有大量习题，书末附有参考文献、记号和名词索引。
本书既可用作高校数学、应用数学、运筹学、计算机科学、信息科学、管理科学等专业和相关研究所研究生和高年级本科生的选修课教材，也可用作高校和研究所图论及相关专业的教师和研究人员的参考书。

总序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
前言
第1章图的基本概念
1.1图与图的图形表示
1.2图的同构
1.3图的顶点度和运算
1.4路与连通
1.5距离与直径
1.6圈与回
1.7Euler图
1.8Hamilton图
1.9图的矩阵表示
1.10本原方阵的本原指数
小结与进一步阅读的建议
第2章树与图空间
2.1树与支撑树
2.2图的向量空间
2.3支撑树的数目
2.4最小连接问题
2.5最短路问题
2.6电网络方程△
小结与进一步阅读的建议
第3章平图与平面图
3.1平图与Euler公式
3.2平面图的判定准则
3.3对偶图
3.4正多面体△
3.5印刷电路板的设计
小结与进一步阅读的建议
第4章网络流与连通度
4.1网络流
4.2Menger定理
4.3连通度
4.4运输方案的设计
4.5很优运输方案的设计
4.6中国投递员问题
4.7方化矩形的构造
小结与进一步阅读的建议
第5章匹配与独立集
5.1匹配
5.2独立集
5.3人员安排问题
5.4很优安排问题
5.5货郎担问题
小结与进一步阅读的建议
第6章染色理论
6.1点染色
6.2边染色
6.3面染色与四色问题△
6.4整数流与面染色
小结与进一步阅读的建议
第7章图与群
7.1图的群表示
7.2可迁图
7.3群的图表示
7.4超级计算机系统互连网络的设计
7.4.1笛卡尔乘积
7.4.2群论方法
7.4.3替代乘积
小结与进一步阅读的建议
参考文献
图论常用记号
索引

图论及其应用 第4版

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