高等数学上册--聚文网

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内容简介

本教材由山东交通学院高等数学教研室组织编写修订，参照教育部非数学专业数学基础课教学指导委员会新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，充分吸收高等数学课程教学实践和教学改革的成果。本次编写修订对教材内容的深度和广度进行了适度调整，有利于服务专业课程，适应分层次教学的需要，难度适宜，注重应用，密切联系实际；调整充实习题的类型和数量，增强掌握运用数学工具解决实际问题的能力，提高学习效率与合格率。本教材分上下两册，包括函数与极限、一元函数微积分学、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数等内容。本教材内容全面，结构严谨，详略得当，题量丰富，难易适度，注重数学知识的应用性，可作为普通高等院校“高等数学”课程的教材。

前言
第1章函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 反函数与复合函数
1.1.4 初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 极限概念的引例
1.2.2 数列极限的定义
1.2.3 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
习题1.4
1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数极限的运算法则
习题1.5
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.6.1 夹逼准则
1.6.2 单调有界收敛准则
习题1.6
1.7 无穷小的比较
习题1.7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
1.8.3 连续函数的运算法则
1.8.4 初等函数的连续性
习题1.8
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.9.1 优选值与最小值定理及有界性定理
1.9.2 零点定理与介值定理
习题1.9
复习题1
数学家简介——刘徽
第2章导数与微分
2.1 导数
2.1.1 引例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 函数的可导性与连续性的关系
……
第3章微分中值定理与导数的应用
第4章不定积分
第5章定积分及其应用
第6章常微分方程
参考文献
附录Ⅰ 常见三角函数公式
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅲ 几种常见曲线
附录Ⅳ 积分表
附录Ⅴ 习题答案与提示

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