近世代数第4版--聚文网

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内容简介

本书是作者在长期教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。本次修订是在第三版的基础上进行的，主要修正了概念叙述、内容和实例分析、定理证明中的一些小错误，适当补充了数字资源（以图标示意）。该书主要内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、分解整环、域的扩张等。本书第一版由万哲先、王梓坤两位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言。本书可作为普通高等学校数学类专业近世代数课程的教材。

引言
第一章基本概念
1集合
2映射与变换
3代数运算
4运算律
5同态与同构
6等价关系与集合的分类
第二章群
1群的定义和初步性质
2群中元素的阶
3子群
4循环群
5变换群
6置换群
7陪集、指数和Lagrange定理
8群在集合上的作用
第三章正规子群和群的同态与同构
1群同态与同构的简单性质
2正规子群和商群
3群同态基本定理
4群的同构定理
5群的自同构群
6Sylow定理
7有限交换群
第四章环与域
1环的定义
2环的零因子和特征
3除环和域
4模n剩余类环
5环与域上的多项式环
6理想
7商环与环同态基本定理
8素理想和极大理想
9非交换环
第五章专享分解整环
1相伴元和不可约元
2专享分解整环的定义和性质
3主理想整环
4欧氏环
5专享分解整环的多项式扩张
第六章域的扩张
1素域和域的添加
2单扩域
3代数扩域和有限次扩域
4多项式的分裂域
5有限域
6有限域的一种应用
本书所用符号
名词索引
参考文献

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