微积分 经管类 教程篇.上册

本书以培养学生的专业素质为目的，充分吸收多年来的教学实践经验和教学改革成果，主要特点是把数学知识和经济学、管理学的有关内容有机结合起来，融经济、管理于数学，培养学生用数学知识和方法解决实际问题的能力。
《微积分（经管类）教程篇》分上下两册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、一元函数微分的应用、一元函数积分学。下册内容包括微分方程与差分方程、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、数学实验等。
本书内容全面、结构严谨、推理严密、详略得当、例题丰富；可读性及应用性强；难易适度，证明简洁，注重数学知识的应用性；拓展内容新颖，数学实验简单实用。本书可作为普通高等院校经济管理类学科“微积分”课程的教材或教学参考书。

前言
第1章 函数
1.1 预备知识
1.1.1 邻域
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
1.2 函数关系的建立与常用经济函数
1.2.1 函数关系的建立
1.2.2 常见经济函数
1.3 函数拓展
1.3.1 数学建模——数学拟合法
1.3.2 数学家简介——刘徽
第2章 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 引例
2.1.2 数列极限的概念
2.1.3 收敛数列的性质
2.2 函数的极限
2.2.1 引例
2.2.2 自变量趋于无穷大时函数的极限
2.2.3 自变量趋于有限值时函数的极限
2.2.4 函数极限的性质
2.3 无穷小与无穷大
2.3.1 无穷小
2.3.2 无穷大
2.3.3 无穷小与无穷大的关系
2.3.4 无穷小与无穷大的运算法则
2.4 极限的运算法则与两个重要极限
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数极限的运算法则
2.4.3 夹逼准则
2.4.4 单调有界收敛准则
2.4.5 □（特殊字符）在经济中的应用
2.5 无穷小的比较
2.6 函数的连续性与间断点
2.6.1 函数的连续性
2.6.2 函数的间断点
2.6.3 连续函数的运算法则
2.6.4 闭区间上连续函数的性质
2.7 数学拓展
2.7.1 数学建模——贴现问题
2.7.2 数学家简介——柯西
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数
3.1.3 导数的几何意义
3.1.4 可导与连续的关系
3.2 函数的微分
3.2.1 微分的概念
3.2.2 微分的几何意义
*3.2.3 微分在近似计算中的应用
3.3 导数与微分的运算
3.3.1 函数的和、差、积、商的求导法则与微分法则
3.3.2 反函数的求导法则
3.3.3 复合函数的导数与微分
3.3.4 初等函数的导数与微分
3.3.5 隐函数的导数
3.3.6 对数求导法
*3.3.7 由参数方程所确定的函数的导数
3.4 高阶导数
3.5 边际与弹性
3.5.1 边际分析
3.5.2 弹性分析
3.6 数学拓展
3.6.1 数学建模——边际收益递减规律
3.6.2 数学家简介——牛顿
第4章 一元函数微分的应用
4.1 微分中值定理
4.1.1 罗尔（Rolle）中值定理
4.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理
*4.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
4.2 洛必达法则
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