测度论与概率论基础--聚文网

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内容简介

本书内容的测度论方面将只牵涉到抽象分析中那些建立概率论公理化系统所必需的内容。在此基础上，着重解释那些在初等概率论中没有解释清楚或不可能解释清楚的概念和公式。本书对于概念的解释和定理的证明，都做得比较细致。每一章的后面都留有一些习题，便于加深对概念的理解和对基本方法的掌握。

作者简介

程士宏，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，1963年毕业于北京大学数学力学系，长期从事概率论和数理统计的教学科研工作，主要研究方向是概率论的极限定理和极值理论。

第一章可测空间和可测映射
1集合及其运算
2集合系
3σ域的生成
4可测映射和可测函数
5可测函数的运算
习题1
第二章测度空间
1测度的定义及性质
2外测度
3测度的扩张
4测度空间的接近化
5可测函数的收敛性
习题2
第三章积分
1积分的定义
2积分的性质
3空间Lp(X,F，μ)
4概率空间的积分
习题3
第四章符号测度
1符号测度
2Hahn分解和Jordan分解
3Radon-Nikodym定理
4Lebesgue分解
5条件期望和条件概率
习题4
第五章乘积空间
1有限维乘积空间
2多维Lebesgue-Stieltjes测度
3可列维乘积空间的概率测度
4任意无穷维乘积空间的概率测度
习题5
第六章独立随机变量序列
1零壹律和三级数定理
2强大数律
3特征函数
4弱大数律
5中心极限定理
习题6
附录习题解答与提示
名词索引
符号索引

测度论与概率论基础

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