复变函数与积分变换--聚文网

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融复变函数与积分变换与一体的工程数学教材.

内容简介

本书根据教育部高等院校复变函数与积分变换课程的基本要求，依据工科数学《复变函数与积分变换教学大纲》，并结合本学科的发展趋势，在多年教学实践的基础上编写而成。内容选取以“必需、够用”为度，严密性次之，旨在培养工科学生的数学素养，提高应用数学工具解决实际问题的能力。全书共分8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、共形映射、Fourier变换、Laplace变换等。本书适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材，也可供工程技术人员阅读参考。

作者简介

朱晓霞,1980年生，硕士学位，主要研究方向为模糊优化决策，2004年参加工作至今，一直活跃在河北科技大学的教学和科研岗位上，发表科研教研论文20余篇，主研多项省级及重量基金项目，多次参加省级精品课程建设，多次参加省级、校级教学竞赛并取得优异成绩

第1章复数与复变函数
1.1复数及其代数运算
1.2复数的几何表示
1.3复数的乘幂与方根
1.4平面点集与区域
1.5复变函数及其连续性
习题1
第2章解析函数
2.1复变函数的导数与微分
2.2解析函数的概念和性质
2.3复变量初等函数
习题2
第3章复变函数的积分
3.1复变函数的积分及其性质
3.2Cauchy积分定理及其推广
3.3Cauchy积分公式和高阶导数公式
3.4解析函数与调和函数
习题3
第4章级数
4.1复数项级数
4.2幂级数
4.3Taylor级数
4.4Laurent展式
习题4
第5章留数理论及其应用
5.1孤立奇点
5.2留数
5.3留数在定积分计算中的应用
习题5
第6章共形映射
6.1共形映射的概念
6.2分式线性映射
6.3一些初等函数所构成的共形映射
习题6
第7章Fourier变换
7.1Fourier变换的概念
7.2单位脉冲函数及其Fourier变换
7.3Fourier变换的性质
7.4卷积与相关函数
7.5Fourier变换的应用
习题7
第8章Laplace变换
8.1Laplace变换的概念
8.2Laplace变换的性质
8.3Laplace逆变换
8.4卷积
8.5Laplace变换的应用
习题8
部分习题答案
参考文献
附录AFourier变换简表
附录BLaplace变换简表

复变函数与积分变换

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