忆阻神经网络动力学与同步控制

本书系统介绍忆阻神经网络的动力学性态分析与同步控制问题的数学建模思想、典型理论方法和主要研究成果。主要内容涉及忆阻神经网络的耗散性与无源性分析、稳定性分析和同步控制方法，也介绍有关耦合忆阻神经网络与分数阶忆阻神经网络同步控制研究成果，并在同步控制分析基础上介绍忆阻神经网络在图像保密通信、信号处理与医学图像处理中的具体应用。本书重点介绍忆阻神经网络动力学与同步控制的理论分析和数值模拟方法，内容丰富全面、方法实用完备，反映了当前国内外的近期新研究动态和作者的近期新研究成果。通过阅读本书，既能使一般读者系统了解和掌握忆阻神经网络动力学与同步控制的建模思想和理论分析方法，又能将具有一定基础的读者尽快带到相关研究领域的前沿。 本书可供从事计算机理论、人工智能算法和应用数学科研工作者阅读，以及有关方向的研究生和教师使用，也可供从事相关领域研究工作的科研人员学习、参考，部分内容可供高年级本科生选修。

前言
第1章 绪论
1.1 忆阻神经网络概述
1.1.1 忆阻器
1.1.2 忆阻神经网络
1.2 忆阻神经网络的研究进展
1.2.1 基本递归神经网络
1.2.2 忆阻神经网络动力学
1.2.3 忆阻神经网络的同步控制
1.3 预备知识
1.3.1 几个常用引理
1.3.2 集值映射
1.3.3 耗散性与无源性
1.3.4 分数阶微积分
1.3.5 灰色系统
1.4 本书内容提要
参考文献
第2章 忆阻神经网络的耗散性与无源性
2.1 具有leakage时滞与参数不确定性忆阻神经网络的全局耗散性
2.1.1 问题的描述
2.1.2 全局耗散性分析
2.1.3 数值模拟
2.1.4 小结
2.2 具有leakage时滞的忆阻神经网络的无源性
2.2.1 问题的描述
2.2.2 无源性分析
2.2.3 数值模拟
2.2.4 小结
2.3 具有比例时滞的忆阻神经网络的无源性与状态估计
2.3.1 问题的描述
2.3.2 无源性分析
2.3.3 基于无源性的状态估计
2.3.4 数值模拟
2.3.5 小结
参考文献
第3章 忆阻神经网络的稳定性
3.1 具有时变传输时滞的忆阻神经网络的全局指数稳定性
3.1.1 问题的描述
3.1.2 全局指数稳定性
3.1.3 数值模拟
3.2 Cohen-Grossberg忆阻神经网络的多稳定性
3.2.1 问题的描述
3.2.2 多平衡点的存在性与稳定性
3.2.3 数值模拟
3.3 具有时滞的忆阻神经网络的稳定性与Hopf分支
3.3.1 灰色系统理论框架下的稳定性分析
3.3.2 星形结构忆阻神经网络的稳定性与Hopf分支
3.3.3 数值模拟
参考文献
第4章 忆阻神经网络的同步控制
4.1 具有leakage时滞的忆阻神经网络的自适应同步
4.1.1 问题的描述
4.1.2 自适应同步判据
4.1.3 数值模拟
4.2 具有leakage时滞的忆阻神经网络的有限时间同步
4.2.1 问题的描述
4.2.2 有限时间同步判据
4.2.3 数值模拟
4.3 具有随机反馈增益波动的双向关联记忆忆阻神经网络的非脆弱同步
4.3.1 问题的描述
4.3.2 非脆弱同步判据
4.3.3 数值模拟
参考文献
第5章 耦合忆阻神经网络
5.1 具有时滞的耦合忆阻神经网络的指数同步
5.1.1 问题的描述
5.1.2 指数同步分析
5.1.3 数值模拟
5.2 具有leakage时滞的非对称耦合忆阻神经网络的无源性
5.2.1 问题的描述
5.2.2 无源性分析
5.2.3 数值模拟
5.2.4 小结
参考文献
第6章 分数阶忆阻神经网络
6.1 分数阶忆阻神经网络的混合投影同步
6.1.1 模型的建立
6.1.2 投影同步结果
6.1.3 数值例子
6.2 分数阶忆阻神经网络的自适应同步
6.2.1 模型的建立
6.2.2 自适应同步
6.2.3 数值例子
参考文献
第7章 忆阻神经网络的应用
7.1 基于自适应同步的文本信号加密
7.2 基于有限时间同步的图像保密通信
7.3 忆阻脉冲耦合神经网络在医学图像处理中的应用
7.3.1 忆阻脉冲耦合神经网络（M-PCNN）
7.3.2 M-PCNN结构
7.3.3 M-PCNN在医学图像处理中的应用
参考文献
彩图