中学数学中的分形几何--聚文网

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内容简介

本书是关于分形几何的基础教材，主要内容包括引论、分形基础、分形的画法与制作、分形几何与中学数学以及分形几何的发展历史和未来展望。本书由浅入深，内容丰富，不仅介绍了分形几何对中学数学的渗透，还阐述了分形几何的基本概念、基本结论和应用前景；既包含适合大中学生通俗易懂的内容，又追求理论上的深度和完整性，部分内容是近年来的新成果。书中精选了部分与分形有关的数学问题和典型例题，以保证本书有较强的可读性和实用性。为了使本书有较好的自封性，书末附录介绍了与本书内容有关的实分析的基础知识，供深入学习分形几何理论的读者参考。本书可作为高等师范院校和中学开设有关选修课的教材或教学参考书，还可作为高等师范院校和中小学师生了解和学习分形几何的入门书。

作者简介

许绍元，著。许绍元，理学博士，教授，韩山师范学院数学与统计学学院副院长。广东省本科高校数学类专业教学指导委员会委员，广东省数学会理事，华南师范大学学科教学（数学）硕士研究生兼职导师。

前言
第1章引论
1.1从早期“病态”的“数学怪物”谈起
1.2传统几何的局限性
1.3分形的产生与分形几何的创立
1.4分形几何与欧氏几何的比较分析
第2章分形基础
2.1拓扑维数与分形维数
2.2几个经典分形及其自相似维数
2.3Hausdorff维数与Hausdorff测度
2.4自相似集的Hausdorff测度
第3章分形的画法与制作
3.1分形的画法
3.2利用“几何画板”制作分形
3.3利用MATLAB制作分形
3.4用VisualBasic绘制分形
第4章分形几何与中学数学
4.1与分形有关的中学数学试题
4.2分形在中学数学文化教学中的应用
4.3分形几何对中学数学教学的意义
4.4分形几何进入中学数学课程的可行性
第5章分形几何的发展历史和未来展望
5.1分形几何的发展历史
5.2分形几何的应用前景
5.3分形几何的未来展望
附录实分析基础
附录1一元函数的极限与连续
附录2平面点集与多元函数
附录3集合论初步
附录4测度论初步
参考文献

中学数学中的分形几何

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