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分形和现代分析引论

分形和现代分析引论

  • 字数: 160000
  • 装帧: 平装
  • 出版社: 高等教育出版社
  • 作者: 马力
  • 出版日期: 2022-06-01
  • 商品条码: 9787040580457
  • 版次: 1
  • 开本: 16开
  • 页数: 180
  • 出版年份: 2022
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精选
内容简介
本书主要介绍了一些比较现代的分析数学的重要概念和定理以及分形的相关知识,内容包括:Cantor集及其数字系统描述、距离空间和不动点定理、迭代函数系统、简明的测度论、Hausdorff测度、分形的维数、Vitali覆盖引理和位势、有界变差函数和可求长度曲线、Brouwer定理等。本书的亮点之一是给出了一维的Rademacher定理的证明以及Brouwer不动点定理的简单证明。
本书可作为数学及相关专业高年级本科生和研究生学习分形理论和现代分析的教学参考资料,也可供科研工作者学习使用。
目录
1引论
2基础知识
2.1几个基本概念
2.2紧集
2.3函数的连续性
2.4连通性
2.5平面上的Peano曲线
2.6凸函数
2.7Lebesgue引理
3Cantor集C
4Cantor集的数字系统描述
4.1数字系统
4.2Cantor-Lebesgue函数
5距离空间和不动点定理
5.1Newton迭代法
……

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