交互作用变量的数据包络分析

数据包络分析是一种应用广泛的绩效评价方法，本书推广了经典数据包络分析方法，构建了具有交互作用多投入（或产出）的绩效评价模型与方法，并给出实际绩效评价应用。主要内容包括具有交互作用信息的融合工具、具有交互作用变量的数据包络分析及其应用、具有交互作用变量的模糊数据包络分析及其应用、不显含投入的数据包络分析、数据包络分析分类机的拓展五部分内容。本书可作为研究数据包络分析的参考书，也可作为数学、管理科学与工程、计量经济学等专业研究生的参考书。

第1章 绪论 1
1.1 绩效的内涵 1
1.2 绩效评价 2
1.3 常用的绩效评价方法 3
1.3.1 平衡计分卡 3
1.3.2 关键绩效指标评价法 4
1.3.3 目标管理导向的绩效管理法 5
1.3.4 数据包络分析 5
1.3.5 随机前沿分析 6
1.4 几种绩效评价方法的比较 7
1.5 DEA基本思想与模型研究进展 8
1.5.1 数据包络分析的C2R模型 9
1.5.2 BCC模型 10
1.5.3 其他的数据包络分析模型 11
1.6 DEA应用研究进展 12
1.6.1 生产函数与技术进步研究 12
1.6.2 经济系统与管理绩效评价 13
1.7 DEA方法的特点 14
1.8 数据包络分析方法存在的主要问题 15
1.9 本项目的主要研究成果 15
参考文献 16
第2章 模糊数学相关知识 20
2.1 模糊集合 20
2.1.1 模糊集合的基本概念 20
2.1.2 模糊集合的运算及性质 24
2.2 模糊集合隶属函数的确定方法 25
2.2.1 随机性与可能性 25
2.2.2 概率统计与模糊统计 26
2.2.3 确定隶属函数的统计方法 27
2.2.4 二元对比排序法 29
2.2.5 确定隶属函数的原则 32
2.3 模糊集的截集及性质 34
2.4 模糊集的集合套定理与表现定理 41
2.5 模糊数及其运算 44
2.5.1 模糊数的概念 44
2.5.2 模糊数间的距离 45
2.6 可能性测度 46
2.6.1 可能性的公理化定义 46
2.6.2 模糊变量 50
参考文献 52
第3章 数据融合工具 54
3.1 线性累积算子——线性回归 54
3.1.1 线性累积工具——多元线性回归分析 54
3.1.2 多元线性回归模型参数估计的*小二乘法 56
3.1.3 数据的中心化和标准化 57
3.2 模糊数据的线性累积工具——模糊线性回归分析 59
3.2.1 基于模糊*小二乘法的模糊多元线性回归模型 59
3.2.2 模糊线性回归模型的参数估计 60
3.2.3 应用实例 63
3.3 基于模糊支持向量机的模糊线性回归 66
3.3.1 支持向量机 67
3.3.2 可能性测度 68
3.3.3 基于模糊训练数据的分类型模糊支持向量机 70
3.3.4 基于模糊支持向量机的模糊线性回归  74
3.4 交互作用变量的累积工具 76
3.4.1 容度 76
3.4.2 Choquet积分 78
3.4.3 基于模糊测度的模糊值函数的模糊Choquet积分 79
3.4.4 实值函数关于模糊值模糊测度的模糊Choquet积分 80
3.5 基于Choquet积分的非线性回归 81
3.5.1 基于Choquet积分的非线性回归模型 81
3.5.2 基于Choquet积分的非线性回归的自适应进化算法 82
3.5.3 基于模糊Choquet积分的模糊非线性回归分析 84
参考文献 87
第4章 经典数据包络分析 91
4.1 数据包络分析的CCR模型 93
4.1.1 决策单元 93
4.1.2 基于投入导向的CCR模型 94
4.1.3 CCR模型的理论基础 100
4.1.4 基于产出导向的CCR模型 103
4.2 数据包络分析的BCC模型和加法模型 106
4.2.1 BCC模型的生产可能集 106
4.2.2 投入导向的BBC模型 108
4.2.3 基于产出导向的BCC模型 113
4.3 数据包络分析加法模型CCGSS 116
参考文献 121
第5章 经典模糊数据包络分析 123
5.1 基于α-截集的模糊DEA模型 124
5.1.1 基于α-截集的模糊DEA模型(I) 124
5.1.2 基于α-截集的模糊DEA模型(II) 128
5.1.3 基于α-截集的模糊DEA模型(III) 131
5.2 基于模糊数序的模糊数据包络分析 136
5.2.1 基于模糊数序的模糊数据包络分析(I) 136
5.2.2 基于模糊数序的模糊数据包络分析(II) 141
5.3 基于不确定性测度的模糊数据包络分析 143
5.3.1 基于可能性测度的模糊数据包络分析 143
5.3.2 基于可信性测度的模糊数据包络分析 148
参考文献 153
第6章 具有交互作用变量的数据包络分析 155
6.1 具有交互作用变量的数据包络分析基本模型与应用 156
6.1.1 具有交互作用变量的数据包络分析模型 156
6.1.2 具有交互作用变量的数据包络分析应用 159
6.2 具有交互作用变量的数据包络分析在河北省三级甲等医院绩效评价中的应用 165
6.3 投入具有交互作用的数据包络分析 174
6.3.1 投入具有交互作用的数据包络模型 174
6.3.2 应用实例 176
参考文献 179
第7章 具有交互作用模糊变量的数据包络分析 181
7.1 可能性测度模型 182
7.1.1 数据包络分析模型和交叉效率评价 182
7.1.2 模糊数和可能性测度 183
7.1.3 模糊测度与模糊值函数的模糊Choquet积分 185
7.1.4 具有交互作用模糊变量的模糊数据包络分析 187
7.1.5 具有交互作用模糊变量的模糊数据包络分析的应用 190
7.2 基于α-截集的模型 193
7.2.1 具有交互模糊变量的数据包络分析的模糊效率模型 193
7.2.2 具有交互模糊变量的数据包络分析的模糊效率模型的应用 197
参考文献 199
第8章 不显含投入的具有交互作用产出的数据包络分析 202
8.1 不显含投入的数据包络分析模型(DEA-WEI) 203
8.2 不显含投入的具有交互作用的DEA模型 205
8.3 不显含投入的模糊数据包络分析 208
8.3.1 模糊数及模糊数排序 208
8.3.2 不显含投入的区间值DEA模型(IDEA-WEI) 209
8.3.3 不显含投入的模糊DEA模型(FDEA-WEI) 211
参考文献 215
第9章 数据包络分析分类机的拓展 217
9.1 经典数据包络分析分类机 219
9.1.1 分类机中“可接受域”的公理体系 220
9.1.2 交形式的可接受域和DEA分类机 222
9.1.3 具有偏好结构的DEA分类机 223
9.2 基于广义DEA模型分段线性判别分析模型 227
9.2.1 数学模型 228
9.2.2 基于广义DEA模型的分段线性判别分析模型的应用 232
9.3 模糊数据包络分类机 233
9.3.1 DEA分类机(DCM) 234
9.3.2 可能性测度与模糊机会约束规划 235
9.3.3 模糊数据包络分析分类机模型及应用(FDEACM) 236
参考文献 242