离散数学及应用(第3版)--聚文网

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重量线上一流本科课程“离散数学”指定教材

内容简介

离散数学是现代数学的重要分支，是计算机专业和软件工程专业的基础主干课程，是进一步学习后续课程以及进行研究和开发的基础。本书根据作者多年教学经验编写而成，着重讲解离散数学的基本概念、基本方法及其应用，给出了大量的典型例题和习题以及若干综合专题及应用案例。全书共10章，内容包括朴素集合论、数论基础、计数基础、命题逻辑、谓词逻辑、二元关系、函数、偏序关系与格、代数结构、图论、树、形式语言、自动机与正则表达式。附录给出了离散数学综合性研讨专题。本书结构紧凑，内容精练，体系严谨，语言流畅，讲解详细，可作为高等学校计算机和软件工程专业本科生和研究生的离散数学课程教材，也可供其他专业学生和科技人员阅读参考。

作者简介

刘铎，2006年于清华大学计算机科学与技术系获工学博士学位，现为北京交通大学软件学院副教授。主持和参加重量、省部级科研项目多项，发表论文二十余篇，获得多项教学类成果奖。

第1章基础知识
1.1 集合与序列
1.1.1 集合的基本概念
1.1.2 集合的运算及性质
1.1.3 序列
习题1.1
1.2 数论基础
习题1.2
1.3 计数基础
1.3.1 加法法则与乘法法则
1.3.2 排列与组合
1.3.3 鸽巢原理
1.3.4 有限集合的计数——容斥原理
1.3.5 递推关系
习题1.3
1.4 布尔矩阵及其运算
习题1.4
扩展阅读
第2章命题逻辑
2.1 命题逻辑的基本概念
习题2.1
2.2 命题公式及其分类
习题2.2
2.3 命题逻辑的等值演算
习题2.3
2.4 对偶与范式
2.4.1 对偶
2.4.2 析取范式与合取范式
2.4.3 主范式
习题2.4
2.5 命题联结词的完备集
习题2.5
2.6 命题逻辑的推理
习题2.6
扩展阅读
第3章谓词逻辑
3.1 谓词与量词
3.1.1 谓词
3.1.2 量词
习题3.1
3.2 谓词公式及分类
习题3.2
3.3 自然语言形式化
习题3.3
3.4 谓词逻辑的等值演算
习题3.4
3.5 前束范式
习题3.5
3.6 谓词逻辑的推理
习题3.6
扩展阅读
第4章二元关系
4.1 关系及其表示
4.1.1 有序对与笛卡儿积
4.1.2 二元关系的定义
4.1.3 二元关系的表示
习题4.1
4.2 关系的运算
4.2.1 关系的基本运算
4.2.2 关系的幂和道路
习题4.2
4.3 关系的性质
4.3.1 关系性质的定义和判断
4.3.2 关系运算对性质的保持
习题4.3
……
第5章函数
第6章偏序关系、偏序集与格
第7章代数结构
第8章图论
第9章树及其应用
第10章形式语言、自动机与正则表达式
附录A 离散数学综合性研讨专题
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离散数学及应用(第3版)

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