数值分析原理及MATLAB实验--聚文网

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编辑推荐

本书特别针对具有不同数值分析基础的学生编写，通过突出数值分析基本原理的思想性、系统性、实践性、应用性以及如何使用MATLAB语言在计算机上的实现，着重培养大学生、硕士生对数值分析原理的兴趣以及编程的操作技能。

内容简介

本书依据数值分析的基本原理，从MATLAB程序设计的角度出发，较系统地阐述了数值分析的理论与算法。全书共9章，包括绪论、非线性方程求解、线性方程组的解法、非线性方程组的解法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程求解、矩阵特征值计算。本书着重于算法设计与编程实现，强调通过理论联系实际提高动手编程能力。本书可作为数学、计算机、物理、工程类专业的本科生与研究生教材，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。

作者简介

曹艳华，华东交通大学理学院数学系副主任、博士、副教授，长期从事数值分析的教学与科研工作，主持完成国家自然科学基金、江西省自然科学基金项目多项，在SCI及核心期刊发表论文40余篇，参与出版教材多部。

第1章绪论
1.1 Matlab使用简介
1.2 误差分析
本章小结
第2章非线性方程求解
2.1 Matlab中非线性方程求根函数
2.2 二分法与黄金分割法
2.3 不动点迭代法
2.4 弦截法与抛物线法
2.5 牛顿迭代法
2.6 其他实用的方程求根技术
本章小结
第3章线性方程组的解法
3.1 高斯消去法和高斯选主元消去法
3.2 矩阵分解法求解线性方程组
3.3 迭代法求解线性方程组
3.4 梯度法
3.5 特殊解法——三对角矩阵的追赶法
3.6 有无穷多组解的线性方程组的解法
本章小结
第4章非线性方程组的解法
4.1 Matlab中非线性方程组的求根函数
4.2 不动点迭代方法
4.3 高斯-赛德尔迭代法
4.4 牛顿迭代法
本章小结
第5章插值法
5.1 Matlab中的插值函数
5.2 拉格朗日插值法
5.3 艾特肯逐步插值法
5.4 牛顿插值法
5.5 埃尔米特插值法
5.6 插值中的龙格现象
5.7 有理分式插值法
本章小结
第6章函数逼近与曲线拟合
6.1 函数逼近
6.2 几类正交多项式
6.3 正交函数作很好平方逼近
6.4 曲线拟合
6.5 很好一致逼近
本章小结
第7章数值积分与数值微分
7.1 Matlab中的不定积分与定积分函数
7.2 梯形求积公式
7.3 辛普森求积公式
7.4 牛顿-科茨求积公式
7.5 高斯系列求积公式
7.6 龙贝格求积公式
7.7 求导与微分
7.8 数值求导公式
本章小结
第8章常微分方程求解
8.1 Matlab中的求解函数
8.2 简单的数值方法
8.3 龙格-库塔法
8.4 预估-校正法
8.5 一阶微分方程组的数值解法
8.6 边值问题的数值方法
本章小结
第9章矩阵特征值计算
9.1 特征值与特征向量
9.2 条件数与病态矩阵
9.3 相似变换
9.4 特征值求法
本章小结
参考文献

数值分析原理及MATLAB实验

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