(α, β)-几何及相关编码问题--聚文网

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内容简介

本书介绍了（α，β）－几何及相关的编码问题。全书共分7章，系统介绍了射影几何的基础知识、（α，β）－几何的基本概念和基础理论、（α，β）－几何在AG（3，q）中的全嵌入问题及可诱导网的强正则（1，β）－几何（β＞2），构造了类性能良好的LDPC码，并用有限几何的方法刻画了一类线性码的最小长度界。
本书可作为数学、信息论等专业研究生的有关课程的教学参考书，也可作为相关领域的研究者的参考书。

第1章绪论
1.1 基本概念
1.2 (α，β)-几何的研究背景
1.3 主要内容
第2章射影几何
2.1 有限射影几何
2.2 有限域上的射影空间
2.3 有限域上的射影平面
第3章 (α，β)-几何在AG(3，q)中的全嵌入
3.1 (0，β)-几何在AG(3，q)中的全嵌入
3.2 全嵌入在AG(3，q)中的(1，q)-几何
3.3 当2<β

3.4 全嵌入在AG(3，q)中的半偏几何
第4章可诱导网的(1，β)-几何
4.1 平行性
4.2 仿射空间的再构造
4.3 极大可诱导网的强正则(1，β)-几何
第5章强正则(α，β)-族和平移强正则(α，β)-几何
5.1 强正则(α，β)-族
5.2 平移强正则(α，β)-几何
第6章由偏几何与半偏几何构造的LDPC码
6.1 由偏几何构造的LDPC码
6.2 由半偏几何构造的LDPC码
6.3 具体构造
6.4 性能分析
第7章 q元线性码的Griesmer界
7.1 基本理论
7.2 线性码的几何刻画
7.3 一类线性码的最小长度界
7.4 当4q2-5q4-2q+l≤d≤4q5-5q4-q时[gq(6，d)，6，d]q-码的不存在性
参考文献

(α, β)-几何及相关编码问题

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