数理统计思想方法实践应用

本书主要研究数理统计系列重要数学思想方法、重要典型问题及其实践应用。内容主要涉及：综述基于总体假定的估计、推断和检验等传统统计方法，综述数据分布的主要描述方法以及重要的数字特征，重点研究数理统计学中的重要数据挖掘统计分析思想方法，如方差分析、回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、时间序列分析等统计方法，并给出重要思想方法在实践中的应用，通过SPSS、R统计软件等进行数据挖掘实践分析处理，并给出相应的数据分析结果。
本书内容通俗易懂，将重要思想方法与实践应用相融合，可供高等学校理工科统计等相关专业的研究生或本科生自学参考。

第1章 数理统计思想方法综述及重要分布
1.1 统计学和数据挖掘的关系
1.2 数据挖掘的技术定义
1.3 数据挖掘的性质
1.4 数据挖掘的主要任务
1.5 稳健性及稳健统计
1.6 数理统计常用的思想方法
1.7 统计软件简介
1.8 数据的分布
1.9 参数模型的渐近分布理论
参考文献
第2章 参数估计思想方法及其实践应用
2.1 参数估计量的评价标准
2.2 点估计
2.3 区间估计
2.4 分布函数的参数估计和拟合应用
参考文献
第3章 非参数检验思想方法及其实践应用
3.1 非参数统计的综述和特点
3.2 假设检验的基本思想和步骤
3.3 参数假设检验的类型
3.4 假设检验与区间估计的联系与区别
3.5 单个总体非参数检验方法
3.6 两个总体非参数检验方法
3.7 k个相关总体的非参数检验
3.8 利用软件进行非参数检验的数据分析
附录
参考文献
第4章 方差分析思想方法及其实践应用
4.1 研究背景
4.2 方差分析法的理论基础
4.3 方差分析中的基本假设与检验
4.4 单因素方差分析及其应用
4.5 方差分析中的多重比较
4.6 双因素方差分析及其应用
参考文献
第5章 回归分析思想方法及其实践应用
5.1 引言
5.2 线性回归的理论基础
5.3 离群值的探索性分析
5.4 离群值的检验与诊断
5.5 离群点模型
5.6 离群值的处理
参考文献
第6章 判别分析思想方法及其实践应用
6.1 判别准则与判别函数
6.2 线性判别与非线性判别
6.3 误判率的回代估计和交叉确认估计
6.4 几种重要判别方法
6.5 判别效果的检验
参考文献
第7章 主成分分析思想方法及其实践应用
7.1 主成分分析概述
7.2 主成分分析的概念
7.3 主成分分析的几何意义、原理、性质
7.4 主成分的推导
7.5 样本主成分
7.6 计算步骤
7.7 用主成分分析法进行实践应用
7.8 结论
参考文献
第8章 聚类分析思想方法及其实践应用
8.1 聚类分析概述
8.2 聚类分析的相关概念
8.3 聚类分析的主要聚类方法
8.4 数据挖掘领域中常用的聚类算法
8.5 评价聚类效果的统计量
8.6 聚类分析实践应用实例
8.7 结论
参考文献
第9章 时间序列分析思想方法及其实践应用
9.1 时间序列的平稳性检验
9.2 时间序列的数学模型
9.3 时间序列模型的参数估计
9.4 模型的定阶与模型的适应性检验
9.5 ARMA序列的预测模型
9.6 利用时间序列模型进行人均GDP预测分析
9.7 组合预测模型研究及实践预测应用
参考文献