阶段结构种群生物模型与研究

本书系统介绍了基本阶段结构模型、复杂环境下的单种群阶段结构模型、阶段结构的种群竞争模型、资源-消费者系统、具有空间扩散的阶段结构模型等方面的研究以及其他一些新型阶段结构模型方面所取得的主要成果等.本书的特点是注重对数学模型相应的生物背景及其建模方法的介绍，注重分析数学模型和数值分析结果在理论和生物上的意义.

《生物数学丛书》序
前言
第1章阶段结构模型导入1
1.1基本的阶段结构模型1
1.2时滞型阶段结构模型2
1.3非时滞型基本阶段结构模型6
第2章单种群阶段结构模型研究8
2.1时滞型阶段结构扩散模型研究8
2.2具有迁移的非时滞阶段结构模型研究11
2.3具有收获的单种群阶段结构模型12
2.4带有出生脉冲的单种群阶段结构模型15
2.4.1种群模型15
2.4.2带有阶段结构的单种群模型16
2.4.3单种群具有脉种生育的阶段结构模型17
2.4.4系统(2.16)与系统(2.17)的联系21
2.5具有自食和合作的单种群阶段结构模型23
第3章阶段结构竞争系统模型24
3.1两种群阶段结构竞争系统24
3.1.1两种群阶段结构自治模型24
3.1.2主要结果26
3.1.3主要结果的证明29
3.1.4讨论36
3.2具有阶段结构的多种群竞争模型的渐近性39
3.2.1主要结果41
3.2.2主要证明的预备结果41
3.2.3本节主要结果的证明47
3.2.4讨论50
3.3非自治阶段结构的多种群竞争系统研究51
3.3.1模型的建立51
3.3.2主要结果53
3.3.3预备引理55
3.3.4主要结果的证明60
3.3.5讨论63
3.4小结64
第4章阶段结构的资源-消费者系统研究65
4.1Beddi鸣ton-DeAngelis型阶段结构捕食食饵系统研究65
4.1.1引言65
4.1.2模型的建立67
4.1.3平衡点分析70
4.1.4较为持续生存和灭绝70
4.1.5全局吸引性76
4.1.6稳定性转换80
4.1.7本节讨论95
4.2具有多时滞的阶段结构捕食食饵系统研究96
4.2.1引言96
4.2.2平衡点98
4.2.3准备结果99
4.2.4较为持续生存和灭绝105
4.2.5全局吸引性109
4.2.6正平衡点的稳定性转换114
4.2.7讨论120
4.3小结.124
4.3.1基于实际生物背景的新模型研究124
4.3.2现有工作的数学提升125
第5章具有空间扩散的阶段结构模型126
5.1非时滞型连续扩散阶段结构模型研究126
5.1.1ODE阶段结构系统(5冽的渐近性质128
5.1.2PDE阶段结构系统(5.5)中与伍的稳定性128
5.1.3非常数正解的不存在性128
5.1.4稳定模态的存在性129
5.1.5交叉扩散的非时滞型阶段结构模型研究129
5.2时滞型连续扩散阶段结构模型研究129
第6章其他阶段结构模型研究131
6.1阶段结构流行病模型研究.131
6.2幼年病SIR模型研究131
6.3离散的阶段结构SIR模型研究.132
6.4脉冲的阶段结构模型研究简介133
参考文献137
《生物数学丛书》已出版书目148