高等数学上册(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合工科院校“高等数学课程教学基本要求”在第一版的基础上修订而成的。此次修订对第一版的内容、例题进行了充实和完善，对习题进行了调整和补充。
全书分为上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学及微分方程。下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数。每节之后配有习题，每章后面配有自测题。书后附有部分习题答案与提示、几种常用的曲线。全书结构严谨，逻辑清晰，通俗易懂。

前言
第1章函数与极限1
1.1函数1
1.2数列的极限12
1.3函数的极限16
1.4无穷小与无穷大21
1.5极限的运算法则24
1.6极限存在准则两个重要极限28
1.7无穷小的比较32
1.8函数的连续性与间断点34
1.9连续函数的运算与初等函数的连续性37
1.10闭区间上连续函数的性质40
第1章自测题42
第2章导数与微分44
2.1导数概念44
2.2函数的求导法则49
2.3高阶导数57
2.4隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数60
2.5函数的微分64
第2章自测题71
第3章微分中值定理73
3.1微分中值定理73
3.2洛必达法则79
3.3泰勒公式83
3.4函数的单调性与曲线的凹凸性88
3.5函数的极值与值93
3.6函数图形的描绘98
3.7凸率100
第3章自测题106
第4章不定积分108
4.1不定积分的概念与性质108
4.2换元积分法113
4.3分部积分法121
4.4有理函数的积分125
第4章自测题130
第5章定积分132
5.1定积分概念132
5.2微积分基本公式138
5.3定积分的换元法和分部积分法142
5.4反常积分149
第6章定积分的应用153
6.1定积分的元素法153
6.2平面图形的面积154
6.3立体的体积158
6.4平面曲线的弧长162
6.5定积分在物理中的应用164
第5，6章自测题167
第7章常微分方程169
7.1微分方程的基本概念169
7.2可分离变量的微分方程171
7.3阶线性微分方程175
7.4可降阶的高阶微分方程180
7.5二阶线性微分方程解的结构184
7.6二阶常系数齐次线性微分方程187
7.7二阶常系数非齐次线性微分方程190
7.8常微分方程的简单应用197
第7章自测题201
部分习题答案与提示202
附录几种常用的曲线217

高等数学 上册(第2版)

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