最优试验设计——案例分析

试验设计是有着广泛应用的统计工具，已形成广泛的理论体系，是统计学的一个重要分支。国内外有大量介绍试验设计理论与应用的书籍。Peter Goos与Bradley Jones的《很优试验设计――案例分析》别具特色。每章都包含一个案例分析，以一个剧本的形式呈现，很少涉及数学和统计学方面的细节，这不仅体现了很优试验设计的一般性和灵活性，对于非专业人士也不会带来距离感；同时每章都设置了知识探究环节，为案例研究中使用的各种统计和数据分析方法提供更严谨的基础材料。全书分为11章，内容包括简单比较试验、筛选试验、响应曲面试验、混料试验、区组试验、裂区试验等场景中很优试验设计的构造及数据分析方法。本书内容丰富，注重理论联系实际，深入浅出地阐述试验设计的基本理论和具体的应用方法，通俗易懂，便于阅读。本书是学习如何应用试验设计方法的一本好教材，可作为高等院校高年级本科生及研究生的教学用书，对科研人员、工程技术人员及广大实际工作者而言，也是一本学习试验设计的有益的参考书。

第1章简单比较试验1
1.1主要概念1
1.2比较试验的安排1
1.3总结6
第2章很优筛选试验7
2.1主要概念7
2.2案例：提取试验7
2.2.1问题和设计7
2.2.2数据分析11
2.3知识探究16
2.3.1主效应模型17
2.3.2两因子交互效应模型18
2.3.3因子缩放(factorscaling)18
2.3.4普通最小二乘估计19
2.3.5显著性检验和功效函数的计算21
2.3.6方差膨胀22
2.3.7别名22
2.3.8很优设计25
2.3.9生成很优试验设计26
2.3.10回顾提取试验30
2.3.11成功筛选原则：稀疏性、排序性、遗传性32
2.4背景阅读33
2.4.1筛选33
2.4.2寻找很优设计的算法34
2.5总结34
第3章筛选试验的跟随试验35
3.1主要概念35
3.2案例：扩充的提取试验35
3.2.1问题和设计35
3.2.2数据分析41
3.3知识探究44
3.3.1跟随试验的很优选择45
3.3.2设计构造算法50
3.3.3折叠反转设计50
3.4背景阅读50
3.5总结51
第4章含有分类因子的响应曲面设计52
4.1主要概念52
4.2案例：稳健的流程优化试验52
4.2.1问题和设计52
4.2.2数据分析60
4.3知识探究63
4.3.1二次效应63
4.3.2针对多水平分类因子的虚拟变量64
4.3.3计算D-效率65
4.3.4构建FDS图66
4.3.5计算平均相对预测方差67
4.3.6计算I-效率69
4.3.7保证基于普通最小二乘推断的有效性69
4.3.8设计区域70
4.4背景阅读70
4.5总结71
第5章规则设计区域的响应曲面设计72
5.1主要概念72
5.2案例：产量优选化试验72
5.2.1问题和设计72
5.2.2数据分析79
5.3知识探究82
5.3.1三次因子效应82
5.3.2失拟检验83
5.3.3在试验设计的构造算法中加入因子84
5.4背景阅读85
5.5总结85
第6章带有过程因子的混料试验86
6.1主要概念86
6.2案例：轧机试验86
6.2.1问题和设计86
6.2.2数据分析92
6.3知识探究94
6.3.1混料约束94
6.3.2混料约束对模型的影响94
6.3.3混料试验数据常用的模型96
6.3.4混料试验的很优设计97
6.3.5混料试验设计构造算法100
6.4背景阅读101
6.5总结102
第7章区组响应曲面设计103
7.1主要概念103
7.2案例：油酥面团试验103
7.2.1问题和设计103
7.2.2数据分析110
7.3知识探究116
7.3.1模型116
7.3.2广义最小二乘估计117
7.3.3方差分量的估计119
7.3.4显著性检验120
7.3.5区组试验的很优设计120
7.3.6正交分区组121
7.3.7很优与正交分区组122
7.4背景阅读123
7.5总结123
第8章区组筛选试验124
8.1主要概念124
8.2案例：稳定性改进试验124
8.2.1问题和设计124
8.2.2设计问题的回顾130
8.2.3数据分析133
8.3知识探究137
8.3.1包含区组效应的模型137
8.3.2固定区组效应138
8.4背景阅读140
8.5总结141
第9章含有协变量的试验设计142
9.1主要概念142
9.2案例：聚丙烯试验142
9.2.1问题和设计142
9.2.2数据分析150
9.3知识探究156
9.3.1协变量或伴随变量156
9.3.2协变量存在时的模型和设计准则156
9.3.3对时间趋势的设计稳健160
9.3.4构造设计算法163
9.3.5随机化或不随机化163
9.3.6结语164
9.4背景阅读164
9.5总结165
第10章裂区设计166
10.1主要概念166
10.2案例：风洞试验166
10.2.1问题与设计166
10.2.2数据分析176
10.3知识探究182
10.3.1裂区术语182
10.3.2模型183
10.3.3裂区设计的推断184
10.3.4裂区设计的应用场合187
10.3.5所需的难变因子数量及试验次数188
10.3.6很优裂区试验设计189
10.3.7很优裂区设计的构造算法189
10.3.8分析裂区试验数据的难点190
10.4背景阅读191
10.5总结191
第11章双向裂区设计193
11.1主要概念193
11.2案例：电池试验193
11.2.1问题与设计193
11.2.2数据分析199
11.3知识探究203
11.3.1双向裂区模型204
11.3.2广义最小二乘估计205
11.3.3双向裂区试验的很优设计208
11.3.4D-很优双向裂区设计的构造算法208
11.3.5扩展及相关试验设计209
11.4背景阅读209
11.5总结210
参考文献211