感悟数学——数学文化与数学学科导论

全书共50讲，内容涉及数学的思想、方法、数学语言、数学的思维方式、数学的发展历史、数学家的足迹、数学美、数学教育、数学与其他各种学科的关系，都可以说是数学文化的内涵，还包括数学中的人文成分，数学与社会的联系、数学一些学科分支的介绍等等。全书共50讲，内容涉及数学的思想、方法、数学语言、数学的思维方式、数学的发展历史、数学家的足迹、数学美、数学教育、数学与其他各种学科的关系，都可以说是数学文化的内涵，还包括数学中的人文成分，数学与社会的联系、数学一些学科分支的介绍等等。

前言
第1讲 信息时代人才的数学素养随想 1
第2讲 数学的作用和魅力 7
第3讲 信息时代的数学技术 13
第4讲 三次数学危机产生的原因和结果 17
第5讲 数学名言欣赏 23
第6讲 数学思维浅析 32
第7讲 数学与经济的关系 39
第8讲 诺贝尔经济学奖及其与数学的关系 45
第9讲 数学家与文学 49
第10讲 诗词中的数学 55
第11讲 回首线性代数 62
第12讲 “算命”的奥秘 65
第13讲 偶然问题的必然规律 72
第14讲 略谈数理统计与计量经济学 77
第15讲 数学建模概观 83
第16讲 运筹帷幄、决胜千里 91
第17讲 科学规划、理性决策 100
第18讲 整体优化、双赢博弈 111
第19讲 计算技术的若干基本问题 124
第20讲 近代一些新的计算技术介绍 130
第21讲 数学与社会科学 135
第22讲 数学与种群生态学 140
第23讲 数学美学欣赏 146
第24讲 数字it和e的魅力 153
第25讲 代数中的数学文化 159
第26讲 有限与无限的思辨 163
第27讲 极值与变分法 167
第28讲 哥尼斯堡七桥问题与图论 171
第29讲 幻方的构造与魔力 176
第30讲 概率破玄机统计解迷离 181
第31讲 从素数到哥德巴赫猜想 188
第32讲 分形漫谈 192
第33讲 富有传奇色彩的数学家——伽罗瓦 198
第34讲 庞加莱猜想与佩雷尔曼 205
第35讲 机器证明与人类的梦想 211
第36讲 女数学家的故事 215
第37讲 数学大师陈省身 220
第38讲 数学天才陶哲轩 225
第39讲 空间完备化的数学方法论 229
第40讲 三角形的面积与三斜求积 233
第41讲 邪田与箕田的面积 237
第42讲 辗转相除法与更相减损术 242
第43讲 定和问题与方程术 247
第44讲 Lehmtus猜想与百年探索 253
第45讲 互联网上开放的数学教育 257
第46讲 国际数学奖项介绍 268
第47讲 数学与金融危机 274
第48讲 “落魄”数学家张益唐的逆袭之路 282
第49讲 《盗梦空间》中的数学思想 287
第50讲 不寻常的数学感悟——兼叙杰出的盲人数学家列夫.庞特里亚金 293