工科微分方程教程(第2版)--聚文网

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内容简介

本书是常微分方程、差分方程与分数阶微分方程的理论、方法与数学实验相结合的一本教材。在编写过程中，遵循高等学校教学指导委员会关于常微分方程的教学基本要求，讲述常微分方程、差分方程及分数阶微分方程的基本理论和方法，力求知识体系相对完整，注重融入现代数学实验与数学建模思想，紧密结合工科专业背景，突出将严谨的数学理论和数学实验有机结合的特点，使抽象的理论易于理解和掌握。本教材的主要内容包括一阶常微分方程基本理论、线性微分方程组与高阶微分方程、微分方程定性理论与稳定性理论初步、一阶差分方程基本理论、差分方程组及其稳定性、分数阶微积分基础、分数阶微分方程初值问题、边值问题等。
本书可作为高等学校理工科专业常微分方程课程教材和理工科学生数学建模与数学实验的参考书，也可供相关教学与科研人员参考。

第一章微分方程与差分方程模型
§1.1 微分方程模型与基本概念
习题1.1
§1.2 差分方程模型与基本概念
习题1.2
第二章一阶微分方程解的基本理论
§2.1 初等积分法
习题2.1
§2.2 积分曲线及其近似几何表示
习题2.2
§2.3 一阶微分方程解的存在专享性
习题2.3
§2.4 解的延拓与连续依赖性
习题2.4
§2.5 奇解
习题2.5
第三章高阶线性微分方程与线性微分方程组
§3.1 高阶线性微分方程
习题3.1
§3.2 常系数齐次线性微分方程组的特征根解法
习题3.2
§3.3 常系数齐次线性微分方程组的矩阵指数解法
习题3.3
§3.4 变系数线性微分方程组的解法
习题3.4
第四章微分方程定性和稳定性理论初步
§4.1 平面线性系统的初等奇点分类及其相图
习题4.1
§4.2 二维自治系统的周期解和极限环
习题4.2
§4.3 李雅普诺夫稳定性理论初步
习题4.3
§4.4 兰彻斯特军事模型及其定性分析
习题4.4
第五章线性差分方程
§5.1 线性差分方程解的基本性质
习题5.1
§5.2 一阶线性差分方程
习题5.2
§5.3 高阶常系数线性差分方程
习题5.3
第六章差分方程(组)及其解的稳定性
§6.1 线性差分方程组的一般理论
习题6.1
§6.2 常系数线性差分方程组
习题6.2
§6.3 差分方程(组)解的稳定性
习题6.3
第七章分数阶微分方程
§7.1 分数阶微积分基础
习题7.1
§7.2 分数阶常微分方程初值问题
习题7.2
§7.3 分数阶微分方程的边值问题
习题7.3
第八章用Mathematica解常微分方程
§8.1 Mathematica基本操作提示
§8.2 常微分方程实验
§8.3 差分方程与分数阶微积分实验
习题参考答案
参考文献

工科微分方程教程(第2版)

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