连续最优化高级教程(第1卷原理与模型)/应用运筹学教材教辅丛书--聚文网

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内容简介

本书主要介绍连续很优化的原理和模型，包括预备知识、凸集、凸函数、凸模型、很优性条件、强弱对偶以及一些涉及全局优化和非光滑优化的概念。本书的特色在于：一是准确，全书采用了大量的数学符号辅助行文表述，每一个定义、定理的条件交代清晰；二是丰富，全书包含了连续很优化相对全面和精华的内容，定义多、定理多、例子多；三是详细，全书中的几乎每一条定理都给出了详细证明，每一个例子都给出了详细的计算。本书严谨规范，可作为数学、管理、控制等专业的研究生课程的教材和相关专业科研工作者的参考材料。

作者简介

刘进，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清华大学数学科学系学习，依次获得数学学士、硕士、博士学位。2011年7月参军入伍，至今在国防科技大学信息系统与管理学院工作。主要研究方向为运筹优化理论、卫星任务规划、图形图像处理等。发表论文38篇，其中SCI收录11篇，EI收录3篇，出版学术专著6部，作为编委编辑出版论文集3部。主持863课题3项，作为技术骨干参与重量、省部委级、军队级课题10余项。获军队级课程一等奖1项。

第1章向量与矩阵
1.1 线性空间
1.2 线性映射
1.3 解的结构
1.4 矩阵变换
第2章度量与微分
2.1 度量结构
2.2 范数结构
2.3 内积结构
2.4 可微函数
2.5 优化模型
第3章凸集
3.1 仿射集合
3.2 凸集合
3.3 锥集合
3.4 重要例子
3.5 保凸运算
3.6 分离定理
3.7 择一定理
3.8 广义不等式
第4章凸函数
4.1 函数定义
4.2 函数性质
4.3 函数例子
4.4 保凸运算
4.5 共轭函数
4.6 拟凸函数
4.7 对数凸性
4.8 广义单调
4.9 广义凸性
第5章优化模型
5.1 一般优化模型
5.2 凸性优化模型
5.3 线性优化模型
5.4 二次优化模型
5.5 几何优化模型
5.6 广义约束模型
5.7 广义优化模型
第6章很优性条件
6.1 无约束情形
6.2 有约束情形
第7章对偶性
7.1 Lagrange函数
7.2 对偶函数
7.3 对偶问题
7.4 对偶解释
7.5 强对偶性
7.6 对偶计算
7.7 很优性条件
7.8 灵敏度分析
7.9 择一定理
7.10 广义对偶
第8章全局与非光滑概念
8.1 凸集的表示定理
8.2 Lipschitz函数
8.3 半连续性函数
8.4 函数的凸包络
8.5 两个凸函数的差
8.6 函数的广义梯度
参考文献

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