计算固体力学

本书介绍加权余量法、有限元法、边界元法、无网格法和离散元法，特别对有限元法做了详尽的阐述，包括线性、材料非线性、几何非线性、动力学问题和热分析问题等内容。全书共11章，第1章介绍加权余量法，第2-8章介绍有限元法，第9章介绍边界元法，第10章介绍元网格法，第11章介绍离散元法。本书内容取材广泛、层次分明、概念清晰、适用性强。
内页插图

前言
绪论1
思考4
第1章加权余量法5
1.1微分方程的等效积分5
1.2加权余量法的基本原理6
1.3离散的伽辽金弱形式18
思考21
第2章弹性力学平面问题有限元法22
2.1位移模式23
2.2单元应变矩阵27
2.3单元应力矩阵28
2.4单元刚度矩阵29
2.5载荷移置33
2.6整体分析34
2.7误差及收敛性38
2.8非协调元与杂交元39
思考40
第3章变换单元42
3.1等参变换42
3.2裂纹很好奇异单元51
3.3无限域边界的处理58
3.4复合单元59
思考60
第4章工程中常用的结构单元61
4.1杆单元与梁单元62
4.2板壳单元69
4.3轴对称单元78
4.4空间单元82
思考88
第5章动力学问题的有限元法89
5.1单元的动力学方程89
5.2单元的质量矩阵91
5.3单元的阻尼矩阵92
5.4结构的动力学方程93
5.5模态分析94
5.6基于时域法的瞬态响应分析97
5.7基于频域法的随机振动与疲劳分析104
思考112
第6章几何非线性问题的有限元法113
6.1非线性方程组的一般解法114
6.2几何非线性问题的单元平衡方程118
6.3大位移问题增量形式的解法120
6.4非线性接触的处理方法123
思考127
第7章材料非线性问题的有限元法128
7.1弹塑性的本构关系128
7.2弹塑性有限元分析133
7.3蠕变有限元分析135
思考138
第8章热分析有限元法139
8.1热传导方程139
8.2稳态导热有限元方程140
8.3瞬态导热有限元方程143
8.4热应力分析146
思考147
第9章边界元法148
9.1边界元法概述148
9.2边界积分方程150
9.3离散化边界元方程156
9.4快速多极算法160
思考163
第10章无网格法164
10.1无网格法概述164
10.2无网格形函数的构造方法166
10.3系统离散方程的建立170
思考174
第11章离散元法175
11.1离散元法的基本思想176
11.2离散元法的单元模型176
11.3离散元法的数值实现177
思考179
参考文献180
附录有限元程序181