高等数学典型例题与解法(下)

第六章 多元函数微分学
一、基本要求
二、内容提要
1．多元函数的概念
2．偏导数
3．全微分
4．多元复合函数微分法
5．隐函数的微分法
6．方向导数与梯度
7．偏导数在几何上的应用
8．多元函数的极值
三、典型例题与方法
1．多元函数的概念
2．多元函数的极限与连续
3．多元函数偏导数的概念及计算
4．多元函数的高阶偏导数
5．多元函数微分的概念与计算
6．多元抽象复合函数的偏导数计算
7．由方程确定的隐函数的偏导数计算
8．由方程组确定的隐函数的偏导数计算
9．方向导数与梯度
10．空间曲线的切线与法平面
11．空间曲面的切平面和法线
12．多元函数的一般极值
13．条件极值及其应用
四、综合应用与提高：例题
五、练习题及其简答
1．同步练习6
2．综合练习6
3．同步练习6简答
4．综合练习6简答
六、单元测试题及参考解答
1．单元测试题A6
2．单元测试题B6
3．单元测试题A6参考解答
4．单元测试题B6参考解答
第七章 重积分及其应用
一、基本要求
二、内容提要
1．重积分概念
2．二重积分的计算
3．三重积分的计算
4．重积分的一般变量替换
5．重积分应用
三、典型例题与方法
1．二重积分的概念与性质
2．二重积分在直角坐标系中的计算
3．二次积分交换次序
4．二重积分在极坐标中的计算
5．三重积分的概念与性质
6．三重积分在直角坐标系中的计算
7．三次积分交换次序
8．三重积分在柱坐标中的计算
9．三重积分在球坐标中的计算
10．重积分的一般变量替换
11．重积分的应用
四、综合应用与提高：例题
五、练习题及其简答
1．同步练习7
2．综合练习7
3．同步练习7简答
4．综合练习7简答
六、单元测试题及参考解答
1．单元测试题A7
2．单元测试题B7
3．单元测试题A7参考解答
4．单元测试题B7参考解答
第八章 曲线积分、曲面积分及其应用
一、基本要求
二、内容提要
1．曲线积分的概念及其计算
2．格林公式、积分与路径无关的条件
3．曲面积分的概念及计算
4．奥-高公式
5．斯托克斯公式
6．曲线积分与曲面积分的应用
三、典型例题与方法
1．两类曲线积分的计算
2．格林公式及其应用技巧
3．积分与路径无关
4．两类曲面积分的计算
5．高斯公式及其应用技巧
6．斯托克斯公式及其应用技巧
7．曲线积分的应用
8．曲面积分的应用
四、综合应用与提高：例题
五、练习题及其简答
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