连续最优化高级教程 第3卷 应用与实践

本书主要介绍连续很优化在多个领域的应用与实践，包括函数逼近、正则化、统计估计、实验设计、距离角度、极值椭球、机器学习的各类回归模型、支持向量机模型以及核函数模型等。本书的特色在于：一是准确，全书采用了大量的数学符号来辅助行文表述，每一个定义、定理的条件交代清晰；二是丰富，全书包含了连续很优化相对全面和精华的应用；三是详细，书中的几乎每一条定理都给出了详细证明，每一个例子都给出了详细的计算。本书严谨规范，可作为系统、信息、管理、数学和控制等专业研究生课程的教材和相关专业科研工作者的参考材料。

刘进，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清华大学数学科学系学习，依次获得数学学士、硕士、博士学位。2011年7月参军入伍，至今在国防科技大学信息系统与管理学院工作。主要研究方向为运筹优化理论、卫星任务规划、图形图像处理等。发表论文38篇，其中SCI收录11篇，EI收录3篇，出版学术专著6部，作为编委编辑出版论文集3部。主持863课题3项，作为技术骨干参与重量、省部委级、军队级课题10余项。获军队级课程一等奖1项。

第1章各类数学结构
1.1线性结构
1.2矩阵结构
1.3度量结构
1.4范数结构
1.5内积结构
1.6微分结构
1.7概率结构
1.8二次结构
第2章范数逼近问题
2.1范数逼近问题
2.2逼近问题解释
2.3各种逼近模型
2.4最小范数问题
2.5最小范数解释
2.6各种最小范数
第3章正则逼近问题
3.1双准则优化的模型
3.2正则化本质与解释
3.3各类正则化的模型
第4章鲁棒逼近问题
4.1随机鲁棒逼近
4.2最坏鲁棒逼近
4_3最坏逼近例子
第5章函数拟合问题
5.1各类函数族
5.2函数族约束
5.3拟合与插值
5.4凸函数拟合
第6章分布估计问题
6.1优选似然估计
6.2优选后验估计
6.3非参分布估计
第7章概率定界问题
7.1Chebyshev界
7.2Chemoff界
第8章很优检测问题
8.1问题与检测器
8.2检测概率矩阵
8.3检测设计约束
8.4多目标检测器
8.5鲁棒检测设计
第9章实验设计问题
9.1基本模型
9.2松弛模型
9.3标量模型
第10章距离角度问题
10.1点到集合的距离
10.2集合之间的距离
10.3欧式距离与角度
第11章极值椭球问题
11.1最小体积覆盖椭球
11.2优选体积内接椭球
11.3极值椭球仿射不变
第12章几何中心问题
12.1Chebyshev中心
12.2极值椭球中心
12.3集合解析中心
第13章集合分类问题
13.1线性分类模型
13.2用多项式分类
第14章基本学习模型
14.1机器学习概念
14.2线性函数学习
14.3二次函数学习
14.4高次函数学习
14.5凸性函数学习
14.6抽象函数学习
第15章线性函数学习
15.1样本一维标记一维
15.2样本高维标记一维
15.3样本一维标记高维
15.4样本高维标记高维
第16章二次函数学习
16.1样本一维标记一维
16.2样本高维标记一维
16.3样本一维标记高维
16.4样本高维标记高维
第17章高次函数学习
17.1样本一维标记一维
17.2样本高维标记一维
17.3样本一维标记高维
17.4样本高维标记高维
第18章凸性函数学习
18.1样本一维标记一维
18.2样本高维标记一维
18.3样本一维标记高维
18.4样本高维标记高维
第19章线性判别分析
19.1二分类问题判别
19.2多分类问题判别
第20章全监督支持向量学习
20.1硬间隔支持向量模型
20.2软间隔支持向量模型
20.3软间隔支持向量回归
第21章半监督支持向量学习
21.1硬间隔支持向量模型
21.2软间隔支持向量模型
第22章全监督核函数学习
22.1硬间隔核函数模型
22.2软间隔核函数模型
22.3软间隔核函数回归
22.4核函数线性判别分析
第23章半监督核函数学习
23.1硬间隔核函数模型
23.2软间隔核函数模型
参考文献