高等数学(上册) 第2版--聚文网

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内容简介

《高等数学（第2版）》是根据普通高等理工科院校高等数学课程的基本要求，结合研究生入学考试的需求，汲取外教材的优点编写而成。全书分上、下两册。上册内容包括极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，一元积分学，常微分方程。本书力求结构严谨、逻辑清晰、叙述简练，并从较典型的实际问题着手，引入概念和突出应用。内容与中学数学相衔接，由浅入深，循序渐进，便于教学与自学。书中各章节的主要内容都配有适量的例题和习题，着重训练读者对定义与概念的理解和对定理与方法的应用能力，培养读者解决问题的逻辑思维方法和创新能力。而每章都配有适量的总习题，便于读者掌握重要的基本概念与数学思想，有利于巩固重点内容。本书可用作普通高等学校非数学专业的本科生高等数学课程的教材，若不讲部分带星号的内容，也可作为少学时高等数学课程的教材。还可供从事高等数学课程教学的教师和科研工作者参考。

第二版前言
前言
第1章极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 数列的极限 11
1.3 函数的极限 20
1.4 函数的连续性 35
总习题1 45
第2章导数与微分 48
2.1 导数的概念 48
2.2 函数的求导法则 55
2.3 高阶导数 60
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的求导方法 63
2.5 函数的微分 67
总习题2 72
第3章微分中值定理与导数的应用 74
3.1 微分中值定理 74
3.2 洛必达法则 80
3.3 泰勒公式及应用 84
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 89
3.5 函数的极值与应用 94
3.6 函数图形的描绘 99
3.7 曲线的曲率 102
总习题3 106
第4章一元积分学 108
4.1 定积分的概念与性质 108
4.2 原函数与不定积分 116
4.3 微积分基本定理与基本公式 120
4.4 两种基本积分法 125
4.5 几种特殊类型的积分 144
4.6 定积分的应用 147
4.7 反常积分 163
总习题4 168
第5章常微分方程 171
5.1 常微分方程的基本概念 171
5.2 一阶常微分方程 174
5.3 可降阶的高阶微分方程 182
5.4 高阶线性微分方程 186
5.5 高阶常系数线性微分方程 189
总习题5 196
习题参考答案 199
附录 214
A1 三角函数的部分公式 214
A2 积分公式 215

高等数学(上册) 第2版

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