稀疏学习、分类与识别

本书对近年来稀疏学习、分类与识别领域常见的理论及技术进行了较为全面的阐述和总结，并结合作者多年的研究成果，对相关理论及技术在应用领域的实践情况进行了展示和报告。《稀疏学习、分类与识别》从稀疏学习、分类与识别三个方面展开介绍，主要内容包含如下几个方面：以学习数据的有效表示为主题，通过挖掘数据本身固有的结构，如几何结构、稀疏与低秩结构等信息来更有效地学习数据的表示；从经典的压缩感知理论框架出发，讨论压缩感知的基本理论、方法和应用的发展概况，并侧重介绍基于过完备字典的结构化压缩感知；上述方法在图像解译中的应用。

前言
第1章 引言 1
1.1 机器学习理论 1
1.1.1 维数约简 2
1.1.2 稀疏与低秩 2
1.1.3 半监督学习 4
1.2 压缩感知理论 5
1.2.1 压缩感知的研究意义 5
1.2.2 压缩感知的理论框架 6
1.2.3 压缩感知的重构算法介绍 8
1.3 高光谱遥感技术 9
1.3.1 遥感技术 9
1.3.2 高光谱遥感技术发展现状 10
1.3.3 高光谱遥感技术的应用 13
参考文献 15
第2章 机器学习理论基础 19
2.1 维数约简的研究进展 19
2.1.1 子空间分割 19
2.1.2 稀疏表示 21
2.1.3 矩阵恢复与填充21
2.1.4 非线性降维 22
2.2 半监督学习与核学习的研究进展 23
2.2.1 半监督学习 23
2.2.2 非参数核学习 24
参考文献 25
第3章 快速密度加权低秩近似谱聚类 29
3.1 引言 29
3.2 背景与相关工作 30
3.2.1 谱聚类算法 30
3.2.2 近邻传播算法 30
3.2.3 Nystrom方法 31
3.3 全局距离测度与采样算法 33
3.3.1 全局距离 33
3.3.2 快速采样算法 34
3.4 快速两阶段谱聚类框架 35
3.4.1 采样阶段 36
3.4.2 正交化的密度加权近似谱聚类阶段 36
3.5 算法分析 39
3.5.1 采样算法比较 39
3.5.2 有效性分析 40
3.5.3 快速近邻搜索 41
3.5.4 复杂度分析 42
3.6 实验结果 42
3.6.1 双螺旋线数据 42
3.6.2 实际数据 44
3.6.3 评价指标 44
3.6.4 比较算法 45
3.6.5 聚类结果 46
3.6.6 参数稳定性分析 48
3.6.7 谱嵌入 50
参考文献 50
附录 52
第4章 双图正则非负矩阵分解 54
4.1 引言 54
4.2 相关工作 55
4.2.1 非负矩阵分解 55
4.2.2 图正则非负矩阵分解 56
4.2.3 双正则联合聚类 57
4.3 双图正则非负矩阵分解方法 57
4.3.1 数据图与特征图 57
4.3.2 DNMF模型 58
4.3.3 迭代更新规则 59
4.3.4 收敛性分析 60
4.4 双图正则非负矩阵三分解 60
4.4.1 DNMTF模型 61
4.4.2 迭代规则 61
4.4.3 收敛性分析 62
4.4.4 复杂度分析 63
4.5 实验 63
4.5.1 比较算法 63
4.5.2 UCI 数据 64
4.5.3 图像数据 66
4.5.4 稳定性分析 69
4.5.5 雷达高分辨距离像数据 70
参考文献 72
附录A (定理4.1的证明) 74
附录B (定理4.2的证明) 75
第5章 学习鲁棒低秩矩阵分解 77
5.1 引言 77
5.2 相关工作及研究进展 78
5.3 鲁棒低秩矩阵分解框架 80
5.3.1 单子空间模型 80
5.3.2 多子空间模型 80
5.4 基于交替方向法的迭代算法 81
5.4.1 引入辅助变量 81
5.4.2 迭代求解算法 82
5.4.3 求解单子空间模型 85
5.4.4 拓展应用于矩阵填充 85
5.4.5 复杂度分析 87
5.5 实验 87
5.5.1 人工数据聚类 87
5.5.2 人脸聚类 90
5.5.3 背景建模 93
5.5.4 图像修复 94
参考文献 95
第6章 学习谱表示应用于半监督聚类 98
6.1 引言 98
6.2 图的创建与谱表示 99
6.2.1 对称偏好图 99
6.2.2 图拉普拉斯谱嵌入 100
6.3 问题模型与求解 101
6.3.1 目标函数 101
6.3.2 问题求解 102
6.4 算法 103
6.4.1 半监督聚类 103
6.4.2 直推式分类 104
6.4.3 复杂度分析 106
6.5 实验 106
6.5.1 比较算法与参数设置 106
6.5.2 人工数据集 107
……