数学分析(全2册)

本书分为上下册，主要包括集合与映射、极限、微积分基本思想、导数的计算、积分计算、导数的应用、积分的应用、无穷级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分学、多元函数积分、曲线积分和曲面积分等内容，遵循小学教师成长的规律和学科教学特点，加强通识教育，注重文理渗透，强化职业能力培养，合理安排教材结构，科学构建教材体系，坚持师范性和学术性统一、基础性和发展性并重，使教材体系更加符合培养新时代小学教师的需要。

上册
第1章 集合与映射
1.1 集合及其运算
1.2 实数集
1.3 关系、映射、函数
1.4 函数的运算
1.5 函数的特性
1.6 初等函数
1.7 有限集与无限集
第1章复习题
第2章 极限
2.1 数列极限概念
2.2 数列极限的性质
2.3 数列收敛性判别方法
2.4 函数的极限
2.5 函数极限的性质
2.6 函数极限收敛性判别方法
2.7 无穷小量和无穷大量
2.8 连续函数
2.9 连续函数的性质
2.1 初等函数的连续性
第2章复习题
第3章 微积分基本思想
3.1 导数概念
3.2 导数的性质
3.3 微分及其性质
3.4 定积分概念
3.5 定积分性质
3.6 微积分基本定理
第3章复习题
第4章 导数的计算
4.1 一些简单函数的导数
4.2 反函数的导数
4.3 复合函数的导数
4.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
4.5 高阶导数
4.6 数值求导法举例
第4章复习题
第5章 积分计算
5.1 原函数与不定积分
5.2 基本积分表及其应用
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
5.5 定积分的近似计算
5.6 广义积分
第5章复习题
第6章 导数的应用
6.1 中值定理，函数的线性逼近
6.2 函数的增减性
6.3 很优化方法
6.4 曲线的性质
第6章复习题
第7章 积分的应用
7.1 平面图形的面积微元法
7.2 定积分的几何应用
7.3 定积分在物理上的应用
第7章复习题
下册
第8章 无穷级数
§8.1 常数项级数
§8.2 函数项级数
§8.3 幂级数
§8.4 函数的代数多项式逼近与展开
§8.5 函数的三角多项式逼近与展开
第8章复习题
第9章 多元函数的极限与连续
§9.1 平面点集
§9.2 二元函数
§9.3 二元函数的极限
§9.4 二元连续函数
第9章复习题
第10章 多元函数微分学
§10.1 偏导数
§10.2 二元函数的可微性
§10.3 复合函数微分法
§10.4 隐函数及其导数
§10.5 方向导数
§10.6 高阶偏导数与多元函数逼近
§10.7 多元函数的极值
第10章复习题
第11章 多元函数积分
§11.1 二重积分概念
§11.2 二重积分的计算方法
§11.3 三重积分概念及计算
§11.4 重积分的应用
§11.5 含参变量积分
第11章复习题
第12章 曲线积分和曲面积分
§12.1 曲线积分
§12.2 曲面积分
§12.3 格林公式，曲线积分与路径的无关性
§12.4 高斯公式与斯托克斯公式
第12章复习题
第13章 微分方程初步
§13.1 微分方程基本概念
§13.2 初等积分法
§13.3 高阶微分方程的初等解法
§13.4 一阶微分方程组
第13章复习题