岩石强度与本构及方程积分算法

本书以工程环境下的岩石为主要研究对象，同时还涉及其他岩土类材料，如土体等地质材料和混凝土等工程材料。岩石强度理论是一个复杂的科学问题，建立科学合理的强度理论，对岩土工程设计、矿山与能源开采、地下能源存储及核废料处置等领域的研究具有重要意义。如何将建立的强度理论转化为计算机可以执行的计算程序，涉及本构模型的建立，以及如何将本构模型程序化的问题。弹塑性本构积分算法在数值求解过程中至关重要，直接影响计算的精度和稳定性。随着岩石断裂、损伤理论的发展，基于损伤理论建立起来的本构模型受到越来越多的关注。本书重点围绕岩石强度、弹塑性本构模型、弹塑性损伤本构模型、弹塑性本构积分算法以及弹塑性断裂准则等展开，形成从强度理论提出到复杂本构模型建立，再到计算机程序实施全过程的一整套研究体系。 本书可为岩石力学与工程相关领域的研究人员、工程技术人员和高等院校师生提供参考。

前言
第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 岩石强度理论研究
1.2.1 强度理论分类
1.2.2 强度理论研究进展
1.2.3 强度理论未来发展方向
1.3 岩石弹塑性本构关系研究
1.3.1 本构关系分类
1.3.2 本构特性
1.3.3 塑性力学基本特点
1.4 岩石弹塑性断裂本构模型研究
1.5 岩石弹塑性损伤本构模型研究
1.6 弹塑性本构积分算法
1.7 本书主要研究内容
参考文献
第2章 岩石弹塑性本构理论
2.1 引言
2.2 张量与下标记法
2.2.1 张量及张量的阶
2.2.2 张量的下标记法
2.3 空间应力状态
2.3.1 一点的应力状态
2.3.2 斜面上的应力与主应力
2.3.3 平面问题中的主应力
2.3.4 应力张量分解及不变量
2.3.5 八面体应力
2.3.6 主应力空间与π平面
2.4 空间应变状态
2.4.1 应变状态
2.4.2 应变张量分解
2.4.3 八面体剪应变与应变空间
2.5 应力路径与应变路径
2.5.1 应力路径
2.5.2 应变路径
2.5.3 应力路径与应变路径的比较
2.6 弹塑性本构关系
2.6.1 连续介质模型
2.6.2 几何方程和平衡条件
2.6.3 弹性本构关系
2.6.4 塑性本构关系
2.7 塑性公设
2.7.1 稳定性材料与不稳定性材料
2.7.2 Drucker公设
2.7.3 屈服面或加载面处处外凸
2.7.4 塑性应变增量矢量的正交性
2.7.5 dεpij与dσpij的线性相关性
2.7.6 Илъющин公设
参考文献
第3章 岩石压缩试验与双τ2和双T2强度理论
3.1 引言
3.2 单轴压缩试验
3.2.1 试件制备及试验设备
3.2.2 试验方法
3.2.3 试验结果及分析
3.2.4 破坏机制及损伤断裂分析
3.3 三轴压缩试验
3.4 岩石屈服准则与破坏准则
3.4.1 屈服条件、加载条件与破坏条件
3.4.2 屈服曲面、加载曲面与破坏曲面
3.4.3 偏平面上屈服曲线的性质
3.4.4 屈服与破坏特性
3.5 双τ2强度理论
3.5.1 双τ2强度理论表达式
3.5.2 屈服曲线
3.5.3 双τ2强度理论统一表达式
3.5.4 强度条件
3.6 双T2强度理论
3.6.1 双T2强度理论表达式
3.6.2 屈服曲线
3.6.3 与的关系
3.6.4 双T2强度理论统一表达式
3.6.5 强度条件
参考文献
第4章 广义多参数双τ2和双T2强度理论及其应用
4.1 引言
4.2 广义两参数双τ2强度理论
4.2.1 双τ2强度理论表达式
4.2.2 双轴应力状态分析
4.2.3 剪压或剪拉应力状态分析
4.2.4 中间主应力效应
4.3 广义两参数双T2强度理论
4.3.1 两参数双T2强度理论表达式
4.3.2 σ1＞σ2=σ3应力状态
4.3.3 σ1=σ2＞σ3＞0应力状态
4.3.4 σ3=0的双轴应力状态
4.3.5 σ1＞0，σ2＞0，σ3＞0的三轴应力状态
4.3.6 理论与试验数据比较
4.4 广义三参数双τ2强度理论及应用
4.4.1 广义三参数双τ2强度理论表达式
4.4.2 三轴挤压应力状态分析
4.4.3 三轴挤伸应力状态分析
4.4.4 双轴受压应力状态分析
4.4.5 三轴受压应力状态分析
4.4.6 σ-τ复合应力状态分析
4.5 广义三参数双τ2强度理论厚壁圆筒极限压力分析
4.6 广义三参数双T2强度理论及应用
4.6.1 三参数双T2强度理论表达式
4.6.2 极限迹线与极限面
4.6.3 复杂应力状态下三参数双T2强度表达式
4.6.4 理论与试验数据比较
参考文献
第5章 弹塑性本构积分算法及本构方程求解程序实施
5.1 引言
5.2 弹塑性本构关系及矩阵
5.2.1 基本条件
5.2.2 弹塑性本构关系
5.2.3 弹塑性刚度矩阵的几何意义与物理意义
5.2.4 弹塑性本构关系矩阵
5.3 弹塑性问题有限元法求解
5.3.1 增量步内的非线性方程组
5.3.2 非线性方程组的迭代求解
5.3.3 求解稳定材料有限元法流程和荷载增量法
5.3.4 求解不稳定材料弹塑性问题的弧长法
5.4 弹塑性本构积分算法
5.4.1 一般弹塑性本构方程
5.4.2 接近隐式返回映射算法
5.4.3 一致切线模量
5.5 基于von Mises本构模型的求解程序
5.5.1 von Mises模型的一致切线模量
5.5.2 各向同性非线性应变硬化
5.5.3 算例验证
5.6 基于Drucker-Prager本构模型的接近隐式返回映射算法及求解程序
5.6.1 基于Drucker-Prager本构模型的接近隐式返回映射算法
5.6.2 程序开发流程
5.6.3 地基问题的求解
5.6.4 边坡问题的求解
5.7 岩石应变软化本构模型建立与NR-AL求解方法
5.7.1 岩石应力-应变全过程关系
5.7.2 应变软化本构模型建立
5.7.3 NR-AL求解方法建立
5.7.4 数值计算及验证
参考文献
第6章 广义双τ2和双T2弹塑性