量纲分析理论与应用

“量纲分析理论与应用”是一门重要的力学专业基础课程，更是爆炸与冲击动力学相关专业的核心专业基础课程。本书力求建立相对完备的量纲分析基础概念、性质与定理体系，结合力学特别是爆炸与冲击动力学相关问题的经典实例，对量纲分析的内涵与性质进行阐述，提出量纲分析的基本步骤与应用原则，讨论如何有机结合理论、试验、仿真与量纲分析方法解决问题。本书虽然是专业基础课程教材，但其中诸多方法、思路和结论能够直接应用于相关实际工程问题或给相关研究提供参考。

前言
第1章 单位与量纲 1
1.1 单位与单位体系 1
1.1.1 传统基本物理量单位体系及转换 2
1.1.2 基本量和基本单位 5
1.1.3 衍生单位与导出单位 9
1.2 量纲与量纲体系 12
1.2.1 量纲的概念与内涵 13
1.2.2 量纲的运算法则 15
1.2.3 导出量纲 18
1.3 量纲的幂次形式 20
1.3.1 经典力学问题中量纲的幂次表示 20
1.3.2 一般量纲的幂次表示 24
第2章 量纲分析与Π定理 26
2.1 量纲分析的概念与内涵 26
2.1.1 量纲分析的概念 27
2.1.2 量纲一致性法则 32
2.1.3 量纲分析的基本原理 34
2.2 量纲分析基本原则与 Π 定理 41
2.2.1 Buckingham Π定理 42
2.2.2 基本量纲确定的基本方法与原则 50
2.2.3 参考物理量的选取基本方法与原则 56
2.2.4 无量纲量求解的矩阵分析法 73
2.3 量纲分析的基本方法与思路 79
2.3.1 物理问题及其主要因素的选取与确定 80
2.3.2 物理问题中自变量物理独立性和耦合性分析与确定 89
2.3.3 无量纲函数表达式的物理意义与进一步分析 99
第3章 量纲分析与相似律 111
3.1 几何相似、材料相似与物理相似 112
3.1.1 几何相似的函数定义与无量纲特征 112
3.1.2 材料相似的概念与特征 116
3.1.3 物理相似的概念与内涵 128
3.2 相似律的概念、内涵与性质 143
3.2.1 相似律的概念与相似准数 144
3.2.2 相似律的性质与量纲分析 157
3.2.3 相似律的内涵与特征 173
3.3 相似律与几何相似律 180
3.3.1 几何相似律的概念与内涵 183
3.3.2 几何相似、几何相似律与相似律 195
3.3.3 几何相似律的性质与特征 200
第4章 量纲分析与试验分析 214
4.1 量纲分析与试验设计 214
4.1.1 量纲分析对试验设计的简化 214
4.1.2 量纲分析与相似缩比模型的分析 218
4.1.3 几何相似、尺寸效应与缩比模型的设计 245
4.2 爆炸波传播问题相似律与试验结果分析 249
4.2.1 核爆问题量纲分析与试验结果分析 249
4.2.2 爆炸波在空气中的传播问题量纲分析与试验结果分析 258
4.2.3 非理想爆炸波传播问题量纲分析与试验结果分析 279
4.3 岩土介质中爆炸冲击问题相似律与试验结果分析 293
4.3.1 土壤介质中爆炸成坑问题量纲分析与试验结果分析 293
4.3.2 岩土介质中爆炸地冲击问题量纲分析与试验结果分析 303
4.3.3 地表爆炸冲击作用下沙土浅埋结构动态响应问题量纲分析与试验结果分析 . 310
4.4 撞击侵彻问题相似律与试验结果分析 316
4.4.1 超高速侵彻半无限金属靶板问题量纲分析与试验结果分析 317
4.4.2 长杆弹高速侵彻金属靶板问题量纲分析与试验结果分析 327
4.4.3 短杆弹侵彻半无限金属靶板问题量纲分析与试验结果分析 347
第5章 量纲分析与理论推导 376
5.1 几个典型问题中量纲分析对理论推导的简化 384
5.1.1 颗粒流中颗粒受力问题 384
5.1.2 船舶行进时水波的传播问题 387
5.2 典型扩散方程求解问题中的量纲分析 391
5.2.1 微分与导数的量纲幂次形式 391
5.2.2 半无限介质中热传导问题即Fourior方程的相似解 392
5.2.3 平板上流体流动即Rayleigh问题的相似解 396
5.2.4 热传导问题中典型扩散方程的相似解 399
5.3 几类典型问题中偏微分方程求解过程的量纲分析 403
5.3.1 平板上流体流动边界层问题即Prandtl边界层方程的相似解 403
5.3.2 竖直相对高温平板侧空气的自然对流方程的相似解 408
5.3.3 浮力层流问题的相似解 413
第6章 量纲分析与理论/试验/数值仿真综合应用 418
6.1 SHPB的试验原理 418
6.1.1 一维线弹性杆中应力波传播的守恒条件 419
6.1.2 一维线弹性杆中应力波在交界面上的透反射问题 421
6.1.3 SHPB的试验原理与数据处理基本方法 427
6.2 SHPB试验中整形片的整形原理与相似律 430
6.2.1 典型SHPB试验入射波形及其量纲分析 431
6.2.2 典型SHPB试验入射波形校正分析 438
6.2.3 SHPB试验中整形片受力情况问题 442
6.3 SHPB整形片影响规律的无量纲结论 447
6.3.1 整形片波形整形几何相似律问题 448
6.3.2 整形片参数对波形整形的影响规律问题 451
6.3.3 整形片整形问题无量纲函数形式 460
参考文献 469