分数阶信号合成与分数阶滤波技术

本书内容涵盖固定阶次分数阶微积分、可变阶次分数阶微积分和分布阶次分数阶微积分信号处理技术。在深入讨论分数阶信号与分数阶系统关系的基础上，给出可变阶次分数阶高斯噪声以及可变阶次分数阶Alpha稳定分布噪声的合成方法。应用时域分析方法对分布阶次分数阶微/积分器、分布阶次分数阶低通滤波器和分布参数分数阶低通滤波器的冲激响应进行了详细分析，给出分布阶次分数阶滤波器的冲激响应不变离散化方法。此外，为了方便读者应用本书中的研究成果，给出分数阶信号处理技术在工程领域中的应用实例。本书为丰富和发展分数阶信号处理的理论体系提供了新思路。本书可供从事相关科研工作、需要对分数阶特征随机信号进行处理的研究人员和工程技术人员学习与参考，也可作为高等院校和科研院所信号与信息处理专业的教辅资料。

前言
第1章分数阶信号处理的理论基础
1.1分数阶微积分
1.2Alpha稳定分布
1.3分数阶傅里叶变换
1.4本章小结
第2章分数阶随机信号
2.1固定阶次分数阶随机信号
2.1.1长相关随机信号
2.1.2固定阶次分数阶布朗运动与固定阶次分数阶高斯噪声
2.1.3线性固定阶次分数阶Alpha稳定分布运动与稳定分布噪声
2.2可变阶次分数阶随机信号
2.2.1可变阶次分数阶布朗运动与可变阶次分数阶高斯噪声
2.2.2线性可变阶次分数阶Alpha稳定分布运动与稳定分布噪声
2.3分数阶随机信号的参数估计
2.3.1重尾分布参数估计
2.3.2Hurst参数估计
2.3.3滑动窗局部Holder指数估计
2.3.4滑动窗局部Hoder指数改进算法
2.4本章小结
第3章分数阶信号合成及分数阶系统的物理实现
3.1Alpha稳定分布序列的合成
3.2固定阶次分数阶信号合成
3.3可变阶次分数阶信号合成
3.3.1可变阶次分数阶高斯噪声合成方法
3.3.2可变阶次分数阶高斯噪声合成实例
3.4固定阶次分数阶系统的物理实现
3.4.1固定阶次分数阶微/积分器介绍
3.4.2固定阶次分数阶微/积分器的物理实现
3.5可变阶次分数阶系统的物理实现
3.5.1随温度变化的可变阶次分数阶微/积分器的物理实现
3.5.2模拟可变阶次分数阶微/积分器应用前景分析
3.6本章小结
第4章分数阶滤波器
4.1固定阶次分数阶滤波器（s2+as+b）-γ
4.1.1固定阶次分数阶滤波器（s2+as+b）-γ冲激响应分析
4.1.2基于冲激响应不变法的（s2+as+b）-γ滤波器离散化
4.2分布阶次分数阶微分器与积分器
4.2.1分布阶次分数阶微/积分器冲激响应分析
4.2.2基于冲激响应不变法的分布阶次分数阶微/积分器离散化
4.3分布阶次分数阶低通滤波器
4.3.1分布阶次分数阶低通滤波器冲激响应分析
4.3.2基于冲激响应不变法的分布阶次分数阶低通滤波器离散化
4.4分布参数分数阶低通滤波器
4.4.1分布参数分数阶低通滤波器冲激响应分析
4.4.2基于冲激响应不变法的分布参数分数阶低通滤波器离散化
4.5本章小结
第5章很优分数阶阻尼器
5.1分布阶次分数阶质点-弹簧黏弹性阻尼系统
5.2基于频域方法的很优分数阶阻尼系统
5.3基于时域方法的很优分数阶阻尼系统
5.4本章小结
第6章分数阶信号处理技术在生物医学领域中的应用
6.1基于分数阶信号处理技术的生物腐蚀电化学噪声分析
6.1.1实验方法及数据获取
6.1.2基于整数阶信号处理技术的常规分析方法
6.1.3基于分数阶信号处理技术的分析方法
6.2分子运动的重尾分布及局部记忆特征分析
6.2.1重尾分布
6.2.2分子运动时间序列
6.2.3分子运动时间序列的无限二阶统计量及重尾分布分析
6.2.4分子运动时间序列的长记忆及局部记忆分析
6.3人体睡眠脑电信号的可变分数阶特性分析
6.3.1数据介绍及分析方法
6.3.2人体睡眠脑电信号的分数阶特性分析
6.3.3人体睡眠脑电信号的局部Hoder指数估计
6.4本章小结
第7章分数阶信号处理技术在网络流量分析中的应用
7.1网络业务自相似性分析
7.1.1网络业务自相似原因
7.1.2网络流量自相似对网络的影响
7.1.3传统网络流量数据模型
7.1.4网络流量数据的长相关模型
7.1.5几种自相似网络流量模型的评价
7.2网络流量分数阶模型建立
7.2.1网络流量数据的ARIMA模型分析
7.2.2网络流量数据的FARIMA模型分析
7.3网络流量预测分析
7.4本章小结
参考文献