基于变分法的细胞演化建模--聚文网

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内容简介

近些年，数学方法在生物学和生命科学的研究中获得了越来越广泛的应用。作为这方面的探索之一，本书旨在介绍变分方法在生物学，特别是在细胞生物学中的应用。内容主要由以下三部分组成：变分方法基本内容介绍、图像处理变分方法及其在细胞生长演化中的应用介绍、变分方法在绿藻细胞分裂和细胞成形过程中的应用介绍。本书可供数学和生物学相关专业的高年级本科生和研究生以及相关行业科技工作者参考。

作者简介

王远弟，男，1965年生，复旦大学博士毕业，上海大学副教授。主要从事偏微分方程理论及其应用研究，相关的文章有40余篇。

第1章参数方程
1.1曲面和曲线的参数方程表示
1.2函数极值问题
1.3一些辅助命题介绍
第2章变分原理介绍
2.1变分问题经典实例
2.2变分思想介绍
2.3平面曲线变分问题举例
2.4二维变分原理在元器件散热方面的应用
第3章基于图像的细胞生长演化建模
3.1关于图像处理的总体介绍
3.2图像处理技术介绍——去噪
3.3图像分割的基本方法介绍
3.4图像放大的扩散方程方法
3.5图像修复的变分法模型
3.6细胞生长演化的图像模拟建模
第4章隔栏问题与鞘毛藻细胞分裂模型
4.1问题背景介绍
4.2鞘毛藻细胞分裂问题介绍
4.3参数方程形式下的分裂模型
4.4几何实验算例
4.5鞘毛藻细胞分裂实验
4.6模型增长模拟
第5章非标准分裂的鞘毛藻细胞模型分析
5.1问题介绍
5.2非标准分裂模型
5.3固定边界形状的影响分析
5.4分裂模拟
5.5生长分裂过程模拟回顾
第6章鞘毛藻非标准分裂细胞边缘形成机理分析
6.1细胞的非标准分裂的外部边界的形状建模
6.2活动端点位置的数值求解与分析
第7章盘星藻细胞模型分析
7.1方程模型
7.2生长过程的数值模拟
7.3实验
7.4盘星藻细胞模型数据比较
第8章带权泡泡模型
8.1背景介绍
8.2带权细胞膜的泡泡细胞模型
8.3数值模拟
8.4结果分析
8.5模型的导出
8.6具体的实验数据对照分析
附录1高导热材料部分填充图
附录2生长分裂过程图列
参考文献
索引

基于变分法的细胞演化建模

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