高等数学 第2册

数学是中本贯通教育课程体系中主要的文化基础课程，具有基础性、工具性、职业选择性和可持续发展性，是学生学习其他文化基础课程、专业课程及职业生涯发展的基础。 根据中本贯通教育大学数学课程的目标，全书框架设计分为基础、扩展和阅读三大模块，其在内容深广度方面符合中本贯通教育课程教学基本要求，同时使数学体系更加完善，可以更好地满足不同的教学需要。 《高等数学》分为一、二两册出版。本书为第二册，包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数等内容，每章都有相关知识点总结，各章末附有不同难易程度的自测题和相关知识的扩展阅读材料，书末还附有习题参考答案。 本书除作为中本贯通相关专业教材外，也可作为职业院校、应用型本科院校相关专业的“高等数学”课程教材。

前言
第7章 常微分方程
7.1 常微分方程的基本概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的定义及有关的基本概念
7.1.3 本节小结
习题7-1
7.2 常见的一阶微分方程类型及其解法
7.2.1 可分离变量的微分方程
7.2.2 齐次微分方程
7.2.3 一阶线性微分方程
7.2.4 伯努利方程*(选学)
7.2.5 其他形式的微分方程（可转化为已知微分方程形式）
7.2.6 本节小结
习题7-2
7.3 高阶线性微分方程理论及其解法
7.3.1 线性微分方程解的性质与结构
7.3.2 常系数齐次线性微分方程
7.3.3 常系数非齐次线性微分方程*(选学)
7.3.4 本节小结
习题7-3
7.4 可降阶的高阶微分方程及其解法
7.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程
7.4.2 y″=f(x,y′)型的微分方程
7.4.3 y″=f(y,y′)型的微分方程*（选学）
7.4.4 本节小结
习题-4
本章小结
章节测验A
章节测验B
扩展阅读 洛伦兹方程
第8章 空间解析几何与向量代数
8.1 向量及其运算
8.1.1 空间直角坐标系
8.1.2 空间中的向量及其向量运算
8.1.3 向量的坐标表示及其线性运算
8.1.4 向量的模（长度）、方向角、投影
8.1.5 本节小结
习题8-1
8.2 数量积和向量积
8.2.1 向量的数量积
8.2.2 两向量的向量积
8.2.3 三元数量积（向量的混合积）*(选学)
8.2.4 本节小结
习题8-2
8.3 空间中的平面及其方程
8.3.1 曲面方程与空间曲线方程的概念
8.3.2 空间平面的点法式方程
8.3.3 空间平面的一般方程
8.3.4 空间平面的截距式方程
8.3.5 两平面之间的夹角
8.3.6 点到平面的距离
8.3.7 本节小结
习题8-3
8.4 空间中的直线及其方程
8.4.1 空间直线的一般方程
……
第9章 多元函数微分法及其应用
第10章 多元函数积分学及其应用
第11章 无穷级数*(选学)
习题参考答案
参考文献