多参数奇异积分算子--聚文网

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内容简介

本书介绍了多参数奇异积分算子的调和分析理论，共分5章。第1章介绍了多参数旗奇异积分算子理论，包括Hardy空间和Carleson测度空间的刻画、对偶定理、旗奇异积分算子在这些空间上的有界性、插值定理以及与乘积Hardy和Carleson测度空间之间的关系；第2章阐述了与不同伸缩相关联的加权Hardy空间、Carleson测度空间的Littlewood-Paley刻画、对偶定理、奇异积分复合算子的有界性；第3章介绍了相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间的刻画；第4章和第5章分别介绍了双线性Fourier乘子和双线性双参数Fourier乘子的Leibniz型法则。本书可供高等院校数学专业高年级本科生和研究生及相关科研人员参考阅读。

第1章旗多参数调和分析 1.1 引言 1.2 旗极大算子和A权类 1.3 旗加权Hardy空间的定义 1.4 旗加权Carleson测度空间的定义 1.5 对偶定理 1.6 带旗核的奇异积分算子的有界性 1.7 Hardy空间上的Calderón-Zygmund分解 1.8 Hardy空间上的插值定理 1.9 旗Hardy空间的原子分解 1.10 与乘积Hardy空间之间的关系第2章与不同齐性相关的函数空间理论 2.1 AS（RN）权 2.2 与不同齐性相关的加权Hardy空间 2.3 紧支函数的Calderón再生公式 2.4 复合算子在Hardy空间上的有界性 2.5 复合算子从Hardy 空间到Lebesgue 空间上的有界性 2.6 加权Carleson测度空间的定义 2.7 H&(RN)和CMOる,?（RN)的对偶 2.8 复合算子在CMO.?上的有界性第3章与不同齐性相关的Besov和Triebel-Lizorkin空间理论 3.1 Besov空间和Triebel-Lizorkin空间的定义 3.2 非齐次Calderón表示公式 3.3 极大函数估计与嵌入定理 3.4 定理3.1.1和定理3.1.2的证明 3.5 Besov和Triebel-Lizorkin 空间的差分刻画 3.6 奇异积分算子的有界性第4章 Fourier乘子、光滑性估计和分数次Leibnit法则 4.1 Leibniz法则的背景第4章 Fourier乘子、光滑性估计和分数次Leibnit法则 4.1 Leibniz法则的背景 4.2 预备知识 4.3 Lebesgue空间上的Leibniz型法则 4.4 混合Lebesgue空问上的Leibniz型法则 4.5 混合Hardy空间与混合Lesbegue空间的范数比较第5章双参数Leibniz型法则 5.1 主要定理 5.2 一些引理 5.3 Leibniz型法则的一个充分条件 5.4 定理5.1.1的证明参考文献

多参数奇异积分算子

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