平面国:一部多维的罗曼史(双语版)

本书首次出版于1884年，一百多年来一直吸引着各个年龄层次的读者，已成为科幻小说的经典之作。
本书的主角是生活在二维的平面国里的一个正方形，它向读者介绍了二维世界中的各种奇异现象，并带领读者游历了一维的直线国和三维的空间国，还提出了它对更高维的思考。作者的奇妙构思提供了对维度概念的直观、生动的刻画，并能引发读者更深入的思考。不仅如此，作者还借此讽刺了英国维多利亚时代的性别歧视和阶级制度。
这是一本集数学、科幻、讽刺于一体的奇书。在作者的精心阐述下，本书不仅有趣，而且有益，曾被翻译成多国文字，并以电影、动画片等形式出现。相信任何对科幻、科学、数学、写作或社会建制感兴趣的人都会喜欢这本书。

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     1 论平面国的性质 我将我们的世界称为“平面国”，这并非因为我们是这样称呼它的，而是为了让你们这些有幸生活在空间中的快乐读者们能更清楚地了解它的性质。 想象有一张巨大的纸，在上面的线段、三角形、正方形、五边形、六边形以及其他图形不是保持固定在它们的位置上，而是在这个表面上或这个表面中自由地四处移动，但又没有能力上升到此表面之上或下沉到此表面之下。这很像影子——只有坚硬而明亮的边缘。于是你就会对我的国家和同胞有一个相当正确的观念了。唉，几年前，那时我还会说“我的宇宙”，但现在我的思想已经开阔了，对事物有了更高层次的看法。 在这样一个国家里，你立刻就会意识到，不可能存在任何你们所说的“立体”的东西。但我敢说，你会假定我们至少可以凭视觉来分辨那些三角形、正方形和其他如我描述过的那些四处移动的图形。恰恰相反，我们看不见任何这类东西，至少无法区分不同的图形。在我们看来，除了直线段以外，什么也看不见，什么也不可能看见。我马上来阐明，这一点是必然的。 在你的空间中的一张桌子的中间放置一枚硬币，并探身过去俯视它，那么它看起来就会是一个圆。 但是现在请退到桌子的边缘，将你的双眼慢慢向下移动（这样就可以说你越来越接近于平面国居民的状态了），此时你会发现这枚硬币在你的视线中变成越来越扁的椭圆。最后，当你的双眼恰好移到桌子边缘处时（这样你实际上就成为一位平面国公民了），这枚硬币将不再呈现椭圆形了，而是正如你所看到的，会变成一条线段。 如果你用同样的方法来处理一个三角形、正方形或任何用纸板剪出来的其他图形，那么同样的事情也会发生。只要你将双眼移到桌子边缘去看它时，就会发现在你看来它不再是一个形状，而在外观上变成了一条线段。以一个等边三角形为例，在我们看来他是体面阶级的一位商人。图（1）所示的是你弯着腰从上方看到的这位商人。如果你的双眼靠近桌子所在水平面，或者差不多与桌子在同一水平面上，那么你所看到的这位商人就会如图（2）和图（3）所示。如果你的眼睛正好与桌子在同一水平面上（这就是我们在乎面国中看到他的样子），那么你就只会看到一条线段。 当我在游历空间国的时候，曾听说你们的水手在横越你们的海洋，要分辨位于地平线上的某个遥远岛屿或海岸时，他们也有非常相似的经历。这块遥远的陆地可能有海湾、海岬，还有任意数量、任意程度的凹凸角度。然而，这些东西你从远处什么都看不见（除非你们的阳光确实照亮了它们，通过光亮和阴影的方式显示出它们的凹和凸）。除了水面上的一条不间断的灰色线条以外，你什么也看不见。 好吧，在平面国中，当我们的一个三角形或其他熟人靠近我们时，我们所看到的就是这样。因为我们既没有太阳，也没有那种能造成阴影的光，所以我们在视觉上得不到任何你们在空间国中所拥有的种种帮助。如果有一位朋友在靠近我们，我们就看到他的线段在变长；如果他在远离我们，这条线段就会变短。但他看上去还是像一条线段。不管他是三角形、正方形、五边形、六边形还是圆形，你看到的总是一条线段，而不是任何其他的图形。 你也许会问，在这样不利的情况下，我们如何才能区分我们的朋友呢？这是一个非常自然的问题。不过，当我描述平面国中的居民后再来回答它将会更恰当、更容易。就目前而言，让我暂时把这个问题搁一搁，先来对我国的气候和房屋略表—二。 P3-5