常微分方程

字数: 294000
装帧: 平装
出版社: 中国矿业大学出版社
出版日期: 2021-10-01
商品条码: 9787564650421
版次: 1
开本: 16开
页数: 240
出版年份: 2021

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内容简介

本书主要介绍常微分方程的基本理论和基本方法，分为常微分方程（组）的解法（第1章至6章）和常微分方程定性理论初步（第7章）两个部分，包含绪论、一阶微分方程、线性微分方程组、高阶线性方程、常微分方程解的一般理论、边值问题简介和常微分方程定性理论初步等内容。为了配合教材的使用，作者制作了丰富的“数字资源”，如微课视频、教材导读、教材注释、课后拓展、课后习题解答等，形成了“纸质教材+数字资源”的新形态教材。读者可通过扫描相应的二维码获得以上数字资源。本书可作为高等学校数学类专业常微分方程课程和常微分方程定性理论课程的教材，也可供有关专业人员参考。

第1章绪论1
1.1常微分方程模型1
1.2常微分方程的基本概念5
1.3常微分方程发展简史11
习题13
第2章一阶微分方程15
2.1变量分离方程15
2.2一阶线性微分方程23
2.3恰当微分方程30
2.4一阶隐式微分方程43
2.5一阶微分方程解的存在专享性定理51
习题62
第3章线性微分方程组66
3.1线性微分方程组解的存在专享性定理68
3.2线性微分方程组的一般理论74
3.3常系数线性微分方程组84
习题102
第4章高阶线性微分方程107
4.1高阶线性微分方程的一般理论107
4.2常系数高阶线性微分方程118
4.3高阶微分方程的降阶和幂级数解法简介137
习题143
……