现代控制系统分析与设计——基于MATLAB的仿真与实现

《现代控制系统分析与设计——基于MATLAB的仿真与实现》是重量精品资源共享课程“现代控制理论”的配套教材。本书在讲述现代控制理论的基本概念、原理和方法的基础上，详细介绍了基于MATLAB仿真软件的现代控制系统状态空间分析与设计方法。全书内容涵盖MATLAB/Simulink应用基础、基于MATLAB的现代控制系统建模、基于MATLAB的现代控制系统分析、基于MATLAB的现代控制系统设计、现代控制系统分析与设计实例——打印机驱动控制系统分析与设计、磁盘磁头定位控制系统分析与设计、机械果实采摘控制系统分析与设计、磁悬浮控制系统分析与设计、汽车半主动悬架控制系统分析与设计、网联汽车自动巡航控制系统分析与设计。书中实例详细给出了程序命令、注释说明和运行结果，图文并茂，使抽象的现代控制理论变得生动形象。

本书是重量精品资源共享课程的配套教材,在讲述现代控制理论的基本概念、原理和方法的基础 上,详细介绍基于 MATLAB仿真的现代控制系统分析与设计方法。全书内容涵盖 MATLAB/Simulink应 用基础、基于 MATLAB的现代控制系统模型、基于 MATLAB的现代控制系统分析、基于 MATLAB的现 代控制系统设计、现代控制系统分析与设计实例(如打印机驱动控制、硬盘磁头定位控制、果实采摘机器人 控制、磁悬浮控制、车辆半主动悬架控制、网联汽车自动巡航控制等系统分析与设计)。实例中详细给出了 程序命令、注释说明和运行结果,图文并茂,使抽象的现代控制理论变得生动形象。 本书适合作为高等学校自动化及其相关专业本科生的教材,也适合控制科学与工程及其相关专业的 研究生以及从事相关工作的科研人员和工程技术人员阅读,亦可作为现代控制理论的开放实验教材。

"何德峰 教授、博士生导师，浙江省杰出青年基金获得者，浙江省“万人计划”青年拔尖人才，中国自动化学会过程控制专委会、车辆控制与智能化专委会、预测控制与智能决策专委会委员，教育部高等学校自动化类专业教学指导委员会协作委员，浙江省自动化学会教学工作委员会秘书长。主持国家和省部级科研项目10余项，获得中国自动化学会科技成果一等奖等国家一级学会科技奖励3项、浙江省科技成果二等奖1项和浙江省教学成果二等奖1项。目前主要从事智能预测与优化控制理论及工程应用研究。 俞立 教授、博士生导师，国家杰出青年基金获得者，“现代控制理论”国家精品资源共享课程负责人，中国自动化学会控制理论专委会和过程控制专委会委员，浙江省自动化学会副理事长，浙江省嵌入式系统联合重点实验室主任，“控制科学与工程”省一流学科负责人，享受国务院政府特殊津贴。出版《现代控制理论》重量规划教材1部，主持国家基金重点联合基金等重量项目10余项，获得教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学一等奖1项、浙江省教学成果一等奖和二等奖各1项、其他省部级奖励5项。目前主要从事鲁棒控制、网络化控制和机器人控制研究。"

第1章MATLAB/Simulink应用基础 1.1MATLAB应用简介 1.1.1操作界面介绍 1.1.2帮助系统 1.1.3工具箱 1.1.4数值运算 1.1.5符号运算 1.1.6图形表达功能 1.2MATLAB程序设计基础 1.2.1M文件 1.2.2MATLAB程序设计结构 1.3Simulink应用简介 1.3.1Simulink基本操作 1.3.2Simulink模块库 1.3.3Simulink仿真实例 第2章基于MATLAB的现代控制系统模型 2.1状态空间模型的建立 2.1.1状态空间模型的基本概念 2.1.2状态空间模型的MATLAB实现 2.2利用MATLAB进行系统模型间的相互转换 2.2.1由传递函数导出状态空间模型 2.2.2由状态空间模型导出传递函数 2.3连续时间状态空间模型的离散化 2.4状态空间模型的性质 第3章基于MATLAB的现代控制系统分析 3.1状态空间模型的运动响应分析 3.1.1单位阶跃响应分析 3.1.2单位脉冲响应分析 3.1.3初始状态响应分析 3.1.4任意输入信号响应分析 3.2状态空间模型的能控性和能观性分析 3.2.1状态能控性分析 3.2.2输出能控性分析 3.2.3状态能观性分析 3.3现代控制系统的稳定性分析 3.3.1连续时间系统的稳定性分析 3.3.2离散时间系统的稳定性分析 第4章基于MATLAB的现代控制系统设计 4.1Lyapunov稳定状态反馈控制器设计 4.1.1黎卡提方程处理方法 4.1.2线性矩阵不等式处理方法 4.2极点配置状态反馈控制器设计 4.3跟踪控制器设计 4.4线性二次型很优控制器设计 4.4.1连续时间线性二次型很优控制 4.4.2离散时间线性二次型很优控制 4.5基于状态观测器的输出反馈控制器设计 4.5.1状态观测器设计 4.5.2基于状态观测器的输出反馈控制 第5章实例1： 打印机驱动控制系统分析与设计 5.1打印机皮带驱动系统模型 5.1.1驱动系统微分方程 5.1.2驱动系统状态空间模型 5.1.3驱动系统状态空间模型的离散化 5.1.4驱动系统状态空间模型转换为传递函数模型 5.2打印机皮带驱动系统性能分析 5.2.1驱动系统运动响应分析 5.2.2驱动系统能控性和能观性分析 5.2.3驱动系统稳定性分析 5.3打印机皮带驱动系统控制器设计 5.3.1驱动系统极点配置状态反馈控制器设计 5.3.2驱动系统跟踪控制器设计 5.3.3驱动系统状态观测器设计 第6章实例2： 硬盘磁头定位控制系统分析与设计 6.1硬盘磁头定位系统模型 6.1.1磁头定位系统物理模型 6.1.2磁头定位系统状态空间模型 6.1.3磁头定位系统状态空间模型的离散化 6.1.4磁头定位系统状态空间模型转换为传递函数模型 6.2硬盘磁头定位系统性能分析 6.2.1磁头定位系统运动响应分析 6.2.2磁头定位系统能控性和能观性分析 6.2.3磁头定位系统稳定性分析 6.3硬盘磁头定位系统控制器设计 6.3.1磁头定位系统极点配置状态反馈控制器设计 6.3.2磁头定位系统跟踪控制器设计 6.3.3磁头定位系统基于状态观测器的控制器设计 第7章实例3： 果实采摘机器人控制系统分析与设计 7.1果实采摘控制系统模型 7.1.1采摘控制系统物理模型 7.1.2采摘控制系统传递函数 7.1.3采摘控制系统传递函数转换为状态空间模型 7.1.4采摘控制系统状态空间模型的离散化 7.2果实采摘控制系统性能分析 7.2.1采摘控制系统运动响应分析 7.2.2采摘控制系统能控性和能观性分析 7.2.3采摘控制系统稳定性分析 7.3果实采摘系统控制器设计 7.3.1采摘系统极点配置状态反馈控制器设计 7.3.2采摘系统跟踪控制器设计 7.3.3采摘系统基于状态观测器的控制器设计 第8章实例4： 磁悬浮控制系统分析与设计 8.1磁悬浮控制系统模型 8.1.1磁悬浮控制系统物理模型 8.1.2磁悬浮控制系统状态空间模型 8.1.3磁悬浮控制系统状态空间模型的离散化 8.1.4磁悬浮控制系统状态空间模型转换为传递函数模型 8.2磁悬浮控制系统性能分析 8.2.1磁悬浮控制系统运动响应分析 8.2.2磁悬浮控制系统能控性和能观性分析 8.2.3磁悬浮控制系统稳定性分析 8.3磁悬浮系统控制器设计 8.3.1磁悬浮系统极点配置状态反馈控制器设计 8.3.2磁悬浮系统跟踪控制器设计 8.3.3磁悬浮系统状态观测器设计 8.3.4磁悬浮系统基于状态观测器的控制器设计 8.3.5磁悬浮系统线性二次型很优控制器设计 第9章实例5： 车辆半主动悬架控制系统分析与设计 9.1车辆悬架控制系统模型 9.1.1悬架控制系统物理模型 9.1.2悬架控制系统状态空间模型 9.1.3悬架控制系统状态空间模型离散化 9.1.4悬架控制系统状态空间模型转换为传递函数模型 9.2车辆悬架控制系统性能分析 9.2.1悬架控制系统运动响应分析 9.2.2悬架控制系统能控性和能观性分析 9.2.3悬架控制系统稳定性分析 9.3车辆悬架系统控制器设计 9.3.1悬架系统极点配置状态反馈控制器设计 9.3.2悬架系统跟踪控制器设计 9.3.3悬架系统线性二次型很优控制器设计 第10章实例6： 网联汽车自动巡航控制系统分析与设计 10.1汽车自动巡航控制系统原理 10.2汽车自动巡航纵向动力学模型 10.2.1汽车ACC纵向动力学模型 10.2.2汽车ACC系统状态空间模型 10.2.3汽车ACC系统状态空间模型离散化 10.2.4状态空间模型转换为传递函数模型 10.3汽车自动巡航控制系统分析 10.3.1汽车ACC系统的阶跃响应 10.3.2汽车ACC系统的脉冲响应 10.3.3汽车ACC系统的初始状态响应 10.3.4汽车ACC系统能控性和能观性分析 10.4汽车ACC系统的极点配置反馈控制 10.5基于观测器的ACC系统控制器设计 10.6汽车ACC系统线性二次型很优控制 10.6.1汽车ACC系统LQR控制器设计 10.6.2CarSim/Simulink联合仿真 参考文献

     第3章基于MATLAB的现代控制系统分析 在讨论了基于MATLAB的现代控制系统状态空间模型后，就要根据对象的状态空间模型对系统进行分析，其目的就是要揭示系统的运动规律和基本特性。系统分析一般有定性分析和定量分析两种。定性分析主要分析现代控制系统的能控性、能观性和稳定性，而定量分析则是对现代控制系统的运动规律进行准确的研究，定量地确定系统由初始状态和外部激励所引起的响应，即在知道了系统的初始状态和外部输入信号后，如何根据状态空间模型确定系统未来的状态或输出，以了解系统的运动状态。 给定现代控制系统的连续时间状态空间模型 x·(t)=Ax(t)+Bu(t)(3.0.1a) y(t)=Cx(t)+Du(t)(3.0.1b) 或离散时间状态空间模型 x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)(3.0.2a) y(k)=Cx(k)+Du(k)(3.0.2b) 其中，x是系统的n维状态向量，u是m维控制输入，y是r维测量输出，A、B、C和D是适当维数的实常数矩阵。对于连续时间状态空间模型（见式（3.0.1）），变量t≥0是时间变量； 对于离散时间状态空间模型（见式（3.0.2）），变量k=0,1,2，…是离散采样时刻变量。为了方便起见，对于时不变系统，设系统的初始时刻t0=0 (k0=0)； 若t0≠0 (k0≠0)，则只需在相应结果中以t-t0 (k-k0)代替t (k)，t0 (k0)代替0，初始状态x(0)= x0。系统的运动分析就是在给定的输入信号u，了解系统状态和输出随时间变化的情况，即系统状态和输出的时间响应，从而评判系统的性能。这样一个问题在数学上归结为对给定的初始条件x(0)=x0和函数u，求解式（3.0.1）或式（3.0.2）。 本章将介绍MATLAB环境下基于状态空间模型的线性时不变系统的定性和定量分析，特别是借助于MATLAB软件，可以很方便地绘制出系统的状态和输出对初始状态和一些特殊输入信号的时间响应，从而可以有效地反映出系统变量的动态和稳态变化情况。进一步，分析系统的状态能控性、输出能控性、状态能观性和稳定性等性质。 3.1状态空间模型的运动响应分析 考虑连续时间状态空间模型（见式（3.0.1）），其状态方程和输出方程的解分别为 x(t)=eAtx(0)+eAt∫t0e-AτBu(τ)dτ=eAtx(0)+ ∫t0eA(t-τ)Bu(τ)dτ(3.1.1) y(t)=CeAtx(0)+C∫t0eA(t-τ)Bu(τ)dτ+Du(t)(3.1.2) 相应地，离散时间状态空间模型（见式(3.0.2)）的状态方程和输出方程的解分别为 x(k)=Gkx(0)+∑k-1i=0Gk-i-1Hu(i)，k=1,2,3,…(3.1.3) y(k)=CGkx(0)+C∑k-1i=0Gk-i-1Hu(i)+Du(k)(3.1.4) 状态方程的解x包括两部分： 第一部分是由系统自由运动引起的，是初始状态对系统运动的影响； 第二部分是由控制输入引起的，反映了输入对系统状态的影响。两部分的叠加构成了系统的状态响应。输出方程的解y由三部分组成： 第一部分是当外部输入等于零时，由初始状态引起的，故为系统的零输入响应； 第二部分是当初始状态为零时，由外部输入引起的，故为系统的外部输入响应； 第三部分是系统输入的直接传输部分。因此，根据系统的解，只要知道系统的初始状态和初始时刻之后的输入信号，就可以求出系统在初始时刻之后任意时刻处的状态解和输出解，可以定量分析系统输出的性能。由于输入信号是由设计者确定的，因此，可通过适当选取控制输入，使得系统响应满足所期望的要求。 3.1.1单位阶跃响应分析 在MATLAB软件中，函数step和dstep分别给出了由式（3.0.1）描述的连续时间系统和由式（3.0.2）描述的离散时间系统的单位阶跃响应曲线，其格式和功能如下。 1） 连续时间系统单位阶跃响应函数step step(A,B,C,D) % A、B、C、D为系统状态空间模型的相应矩阵 ［y,x,t］=step(A,B,C,D) % 返回系统输出y、状态x以及相应的时间t ［y,x,t］=step(A,B,C,D,iu) % iu表示输入变量的序号 ［y,x,t］=step(A,B,C,D,iu,t) % t表示自定义时间 2） 离散时间系统单位阶跃响应函数dstep dstep(A,B,C,D)% A、B、C、D为系统状态空间模型的相应矩阵 ［y,x,t］=dstep(A,B,C,D) % 返回系统输出y、状态x以及相应的时间t ［y,x,t］=dstep(A,B,C,D,iu)% iu表示输入变量的序号 ［y,x,t］=dstep(A,B,C,D,iu,t) % t表示自定义时间 【例3.1.1】考虑以下系统： x·1 x·2=-1-1 6.50x1 x2+11 10u1 u2 y1 y2=10 01x1 x2 试给出该系统的单位阶跃响应曲线。 解： 这是一个具有2个输入2个输出的系统，系统式（3.3.2）。而对于给定的对称正定矩阵Q，式（3.3.3）是关于矩阵P的元素的一个线性方程组，从而可以应用求解线性方程组的方法从式（3.3.3）中求取解矩阵P。 在求解式（3.3.3）时，需要首先给定一个对称正定矩阵Q。那么是否会出现对某个给定的矩阵Q，式（3.3.3）无解，而对另一个给定的矩阵Q，式（3.3.3）又有解呢？理论上可以证明，式（3.3.3）的可解性不依赖矩阵Q的选取，即若对某一个矩阵Q，式（