考研数学常考题型解题方法技巧归纳 数学二 2023

目前市面上的考研数学类图书中，本书及作者的口碑很好。

全书共分为两篇：第一篇为高等数学，第二篇为线性代数。本书重点讲述考纲中与基本概念、基本理论、基本方法有关的经典试题，内容丰富，题型广泛、全面，任何一年的真题均可在本书中找到对应的题型。本书对各类重点常考题型的解题思路、方法和技巧进行归纳总结，对容易出错的地方以“注意”的形式作了详尽的注解加以强调。各类题型的解法除给出一般的套路外还给出简便的解法，能激发读者阅读此书的兴趣。本书在讲解各类题型的解法时，尽量做到通俗易懂、由浅入深、富于启发，便于自学，是一本广度、深度及难度均适合广大考生使用的辅导书。

第1篇高 等 数 学
1.1函数(2)
1.1.1求两类函数的表达式(2)
题型1.1.1.1已知一函数求其反函数的表达式(2)
题型1.1.1.2求与复合函数有关的函数表达式(2)
1.1.2函数的奇偶性(3)
题型1.1.2.1判别(证明)几类函数的奇偶性(3)
题型1.1.2.2奇、偶函数性质的应用(6)
1.1.3判别(证明)函数的周期性(7)
1.1.4判定函数的有界性(8)
题型1.1.4.1判定在有限开区间内连续函数的有界性(9)
题型1.1.4.2判定无穷区间内连续函数的有界性(9)
题型1.1.4.3判定分段连续函数的有界性(10)
1.2极限、连续(11)
1.2.1极限的概念与基本性质(11)
题型1.2.1.1正确理解极限定义中的“ε N”“ε δ”“ε X”语言的含义(11)
题型1.2.1.2正确区别无穷大量与无界变量(11)
题型1.2.1.3正确运用极限的保序性、保号性(13)
题型1.2.1.4正确运用极限的四则运算法则及夹逼准则求极限(14)
题型1.2.1.5正确理解乘积极限的存在性(15)
题型1.2.1.6正确理解复合函数极限的存在性(16)
1.2.2求未定式极限(16)
题型1.2.2.1求00型或∞∞型极限(16)
题型1.2.2.2求0·∞型极限(21)
题型1.2.2.3求∞-∞型极限(22)
题型1.2.2.4求幂指函数型(00型、∞0型、1∞型)极限(22)
1.2.3求数列极限(27)
题型1.2.3.1求数列通项为n项和的极限(27)
题型1.2.3.2求无穷多项积的极限(31)
题型1.2.3.3求有限项之和或之积的数列极限(32)
题型1.2.3.4求由递推关系式给出的数列的极限(32)
1.2.4求几类子函数形式特殊的函数极限(35)
题型1.2.4.1求需先考察左、右极限的函数极限(35)
题型1.2.4.2求含根式差的函数极限(37)
题型1.2.4.3求含或可化为含指数函数差的函数极限(37)
题型1.2.4.4求含lnf(x)的函数极限，其中limx→□f(x)=1(38)
题型1.2.4.5求含有界变量因式的函数极限(39)
题型1.2.4.6求含取整函数的函数极限(39)
1.2.5求含参变量x的函数极限limn→∞φ(n,x)(40)
题型1.2.5.1求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)或可化为指数函数型F(x)g(n)(40)
题型1.2.5.2求limn→∞φ(n,x),其中φ(n,x)或可化为幂函数型g(n)F(x)(41)
题型1.2.5.3求limt→t0φ(t,x)，其中φ(t,x)或可化为F(x)g(t)型或g(t)F(x)型(41)
题型1.2.5.4求limn→∞φ(n,x)=limn→∞F(n,x)g(x,n)或limt→t0φ(t,x)=limt→t0F(t,x)g(x,t)(42)
1.2.6已知一极限求其待定常数或另一极限(42)
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