微分遍历论

字数: 190000
装帧: 平装
出版社: 北京大学出版社
作者: 孙文祥
出版日期: 2022-02-01
商品条码: 9787301328637
版次: 1
开本: A5
页数: 196
出版年份: 2022

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编辑推荐

本书是国内第一本微分遍历论教材。本书作者长期从事遍历论的研究，曾著写国内第一本遍历论教材。

内容简介

本书介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式，Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼近定理，指数逼近定理等。在这样一个较专门化的课程中我力图兼顾普遍性，比如第1章用微分方程Lyapunov稳定性引出了微分遍历理论课题，第2章介绍了廖山涛的格数理论。本书第7章稳定流形定理只介绍定理而不讲证明，因为定理证明线索过长且基本思路在微分动力系统里已经建立。

第1章微分方程的Lyapunov稳定性
1.1稳定性
1.2微分方程的Lyapunov指数
1.2.1线性方程的Lyapunov指数和稳定性
1.2.2Perron的反例
1.3稳定性定理
第2章廖乘法遍历定理和格数理论
2.1乘法遍历定理
2.2平均线性无关与格数
2.2.1平均线性无关
2.2.2格数、Lyapunov指数和维数
……
第3章Oseledets乘法遍历定理
第4章测度熵与Lyapunov指数：Ruelle不等式，Pesin等式
第5章Pesin集及其结构
第6章周期点
第7章稳定流形定理
参考文献