化工数学第3版--聚文网

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内容简介

本书是根据全国高校化学工程专业教学指导委员会所确定要求而编写的专业教材之一。“化工数学”课程是在高等数学、算法语言、物理化学、化工原理等课程基础上开设的一门强调与化工相结合的综合型应用数学。书中主要内容介绍化学、化工中常用的数学方法，并引入近代数学新进展在化工中的应用。前九章包括数学模型方法、实验数据处理、三种常用方程（代数方程——线性方程组及非线性方程与方程组；常微分方程；偏微分方程）的求解方法、场论、拉普拉斯变换以及概率论与数理统计。后五章有数据校正技术、图论、人工智能与专家系统、人工神经网络及应用、模糊数学及应用。每章均配有化工应用实例及习题。
本书为高等学校化学工程类专业用教材，同时适合于化学、石油炼制、冶金、轻工、食品、制药等专业大学教学选用，也可供有关研究、设计和生产单位科研、工程技术人员参考。

第一章数学模型概论
1.1 模型
1.2 数学模型
1.3 建立数学模型的一般方法
习题
第二章数据处理
2.1 插值法
2.1.1 概述
2.1.2 拉格朗日插值
2.1.3 差商与牛顿插值公式
2.1.4 差分与等距节点插值公式
2.1.5 分段插值法
2.1.6 三次样条插值函数
2.2 数值微分
2.2.1 用差商近似微商
2.2.2 用插值函数计算微商
2.2.3 用三次样条函数求数值微分
2.3 数值积分
2.3.1 等距节点求积公式（Newton-Cotes公式）
2.3.2 求积公式的代数精度
2.3.3 复化求积公式
2.3.4 变步长求积方法
2.3.5 求积公式的误差
2.3.6 龙贝格（Romberg）积分法
2.4 小二乘曲线拟合
2.4.1 关联函数的选择和线性化
2.4.2 线性小二乘法
2.4.3 线性小二乘法
习题
第三章代数方程（组）的数值解法
3.1 线性方程组的直接解法
3.1.1 高斯消去法
3.1.2 高斯主元素消去法
3.1.3 高斯-约当消去法及矩阵求逆
3.1.4 解三对角线方程组和三对角块方程组的追赶法
3.1.5 LU分解
3.1.6 平方根法
3.1.7 病态方程组和病态矩阵
3.2 线性方程组的迭代解法
3.2.1 雅可比迭代法
3.2.2 高斯-赛德尔迭代法
3.2.3 基本迭代法的收敛性分析
3.2.4 松弛迭代法（SOR迭代法）
3.3 非线性方程求根
3.3.1 二分法
3.3.2 迭代法
3.3.3 威格斯坦（Wegstein）法
3.3.4 牛顿法
3.3.5 弦截法
3.3.6 抛物线法（Müller法）
3.4 非线性方程组数值解
3.4.1 高斯-雅可比迭代法
3.4.2 高斯-赛德尔迭代法
3.4.3 松弛迭代法
3.4.4 威格斯坦法
3.4.5 牛顿-拉夫森法
习题
第四章常微分方程数值解
4.1 引言
4.2 初值问题
……
第五章拉普拉斯变换
第六章场论初步
第七章偏微分方程与特殊函数
第八章偏微分方程数值解
第九章概率论与数理统计
第十章数据校正技术
第十一章图论
第十二章人工智能与专家
附录1 Γ函数
附录2 拉普拉斯变换表
附录3 向量和矩阵的范数
附录4 概率函数分布表
参考文献

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