玩游戏，学数学·四年级（下）

六大核心数学观念，阶段递进式教学方法，数学可以这么教！ 生动有趣的数学课堂，科学好玩的数学游戏，让孩子爱上数学！ 数学特级教师告诉你，数学可以这么教，游戏可以这样玩！ “四则运算和运算定律”“观察物体（二）” “小数的意义和性质”“三角形”“小数的加法和减法” “图形的运动（二）”“小数的初步认识” 1.新教育特级教师王志江的基础数学教育方法创新之作，新教育K12很好课程，贞元教育小学数学首席教师宋亚男执教课堂实录。 2.从四年级儿童心理发展去实施数学教育，真正按照四年级儿童的发展阶段去教授数学。 3.按照小学四年级下学期数学课程，围绕“四则运算和运算定律”“观察物体（二）”“小数的意义和性质”“三角形”“小数的加法和减法”“图形的运动（二）”“小数的初步认识”这六大核心数学观念，用几十个数学游戏进行教学，并附有详细课程实录，告诉读者如何教，怎么学。

"有名数学特级教师王志江根据多年的教学实践和扎实的理论研究，结合培训教师的经验，根据认知发生学，深入分析儿童心理发展过程，设计了基于儿童认知发展水平的数学教学课程。本书是其四年级下学期分册，由王志江老师围绕“四则运算和运算定律”“观察物体（二）”“小数的意义和性质”“三角形”“小数的加法和减法”“图形的运动（二）”“小数的初步认识”这六大核心数学观念，进行课程解读与设置，并附有贞元教育小学数学首席教师宋亚男执教的课堂实录，生动地展现了如何让四年级学生通过操作活动、游戏体验、课堂对话等，培养起数学观念，掌握基础数学知识，快乐地学习数学。 本书具有很强的操作性和实用性，适合数学教师、师范大学数学系的学生阅读，也适合广大家长以及所有对基础数学教育感兴趣的有识之士阅读。 “玩游戏，学数学”系列丛书可作为深入浅出的数学教师培训教材。    "

"王志江，贞元教育创始人，贞元新教育K12很好课程系统总设计。北京市中学数学特级教师。曾任北京市市级示范学校校长痴迷教育，勇于创新。 在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学通讯》《中学数学》《北京教育》《中小学管理》等国内核心报刊上发表教育教学论文50余篇，曾著有《寻找生命的枝枝蔓蔓》《七步研课法与三对话课堂》《重新理解教育》（合著）等。与宋亚男、赵俊杰合著“玩游戏，学数学”系列丛书。 宋亚男，贞元新教育K12很好课程（小学数学）联合开发者，贞元教育小学数学首席教师，开封市贞元学校小学数学教师。与王志江合著“玩游戏，学数学”系列丛书（小学阶段）。"

001 /? 序言 001 /? 自序 001 /? 前言 第一章 四则运算和运算定律 002 /? 第一节? 儿童怎样建构生成四则运算和运算定律观念 002 /? 一、儿童已有的四则运算和运算定律观念具有怎样的发展水平 008 /? 二、儿童已有的四则运算和运算定律观念在日常生活中表现出怎样的特征 009 /? 三、儿童已有的四则运算和运算定律观念可能与哪些新问 题产生认知冲突 009 /? 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 015 /? 五、认知冲突化解以后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 016 /? 第二节? 四则运算和运算定律单元课堂实录 016 /? 第一阶段——加减乘除的运算本质 022 /? 第二阶段——加法运算与减法运算的运算定律 028 /? 第三阶段——乘法运算与除法运算的运算定律 034 /? 第四阶段——括号 034 /? 第五阶段——运算定律的灵活运用及实际问题的化解 第二章? 观察物体（二） 036 /? 第一节? 儿童怎样建构生成三视图观念 036 /? 一、儿童已有的三视图观念具有怎样的发展水平 044 /? 二、儿童已有的三视图观念在日常生活中表现出怎样的特征 045 /? 三、儿童脑海中已有的三视图观念可能与哪些新问题产生认知冲突 046 /? 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 050 /? 五、认知冲突化解以后，儿童的日常生活与后续发展将会发生什么变化 050 /? 第二节? 观察物体（二）单元课堂实录 第三章? 小数的意义和性质 052 /? 第一节? 儿童怎样建构生成小数观念 052 /? 一、儿童已有的小数观念具有怎样的发展水平 058 /? 二、儿童已有的小数观念在日常生活中表现出怎样的特征 059 /? 三、儿童已有的小数观念可能与哪些新问题产生认知冲突 060 /? 四、如何协助儿童化解可能的认知冲突 069 /? 五、认知冲突化解以后，儿童的日常生活与后续学习将会发生什么变化 070 /? 第二节? 小数的意义和性质单元课堂实录 070 /? 第一阶段——小数的诞生 076 /? 第二阶段——小数的读与写 082 /? 第三阶段——小数的比大小（1）小数的性质 088 /? 第四阶段——小数的比大小（2）小数点的移动 093 /? 第五阶段——小数的实际应用（1）单位换算 099 /? 第六阶段——小数的实际应用（2）近似数 第四章? 三角形 108 /? 第一节? 儿童怎样建构生成三角形观念 108 /? 一、儿童已有的三角形观念具有怎样的发展水平 116 /? 二、儿童已有的三角形观念在日常生活中表现出怎样的特征 117 /? 三、儿童已有的三角形观念可能与哪些新问题产生认知冲突 118 /? 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 125 /? 五、认知冲突化解以后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 126 /? 第二节? 三角形单元课堂实录 126 /? 第一阶段——三角形 135 /? 第二阶段——三角形的分类 142 /? 第三阶段——三角形的性质（1） 152 /? 第四阶段——三角形的性质（2） 153 /? 第五阶段——四边形的内角和 163 /? 第六阶段——思维导图 第五章? 小数的加法和减法 180 /? 第一节? 儿童怎样建构生成小数加法与减法观念 180 /? 一、儿童已有的小数加法与减法观念具有怎样的发展水平 189 /? 二、儿童已有的小数加法与减法观念在日常生活中表现出怎样的特征 189 /? 三、儿童已有的小数加法与减法观念可能与哪些新问题产生认知冲突 190 /? 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 193 /? 五、认知冲突化解以后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 194 /? 第二节? 小数加法和减法单元课堂实录 194 /? 第一阶段——拆数游戏 205 /? 第二阶段——小数加减法 213 /? 第三阶段——小数加减法混合运算 219 /? 第四阶段——思维导图 第六章? 图形的运动（二） 226 /? 第一节? 儿童怎样建构生成图形运动观念 226 /? 一、儿童已有的图形运动观念具有怎样的发展水平 233 /? 二、儿童已有的图形运动观念在日常生活中具有怎样的特征 233 /? 三、儿童已有的图形运动观念可能与哪些新问题产生认知冲突 234 /? 四、如何协助儿童化解可能遇到的认知冲突 239 /? 五、认知冲突化解以后，儿童的日常生活与后续学习会发生什么变化 240 /? 第二节? 图形运动（二）单元课堂实录 240 /? 第一阶段——图形运动 253 /? 第二阶段——轴对称图形 266 /? 第三阶段——平移