抛物线方程在计算电磁学中的应用

本书以抛物线方程为核心，既有基本理论的支撑，又有实际算例的验证，系统阐述了抛物线方程的推导过程和基本解法；深入探究抛物线方程与其他方法相结合，有效改善抛物线方程的精度、适用范围等；同时为了求解宽角度的电磁散射问题，引入宽角抛物线方程，将抛物线方程的准确角度提高到45°，并在频域的基础上推导出时域下的抛物线方程。本书内容较为全面，工程实用性强，既可以作为高等院校高年级本科生、研究生的参考书，也可以供从事电磁场电磁波相关专业的技术人员、科研工作者阅读。

“电子与信息作战丛书”序
前言
第1章 绪论
参考文献
第2章 抛物线方程方法基本概况
2.1 引言
2.2 标准抛物线方程
2.2.1 二维标量抛物线方程
2.2.2 三维标量抛物线方程
2.2.3 三维矢量抛物线方程
2.2.4 柱坐标系下的抛物线方程
2.3 宽角抛物线方程
2.3.1 宽角Claerbout抛物线方程
2.3.2 宽角Split-step Padé抛物线方程
2.4 旋转抛物线方程
2.5 时域抛物线方程
2.6 小结
参考文献
第3章 标准抛物线方程的基本解法
3.1 引言
3.2 标准抛物线方程的解法概述
3.2.1 分步傅里叶变换解法
3.2.2 有限差分解法
3.2.3 Double Pass解法
3.3 标准抛物线方程的分步傅里叶变换解法
3.3.1 二维标准抛物线方程的分步傅里叶变换解法
3.3.2 三维标准抛物线方程的分步傅里叶变换解法
3.4 标准抛物线方程的有限差分解法
3.4.1 二维标准抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
3.4.2 三维标准标量抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
3.4.3 三维标准矢量抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
3.5 复杂大气环境下标准抛物线方程的解法
3.5.1 复杂气象环境建模
3.5.2 应用实例分析
3.6 小结
参考文献
第4章 抛物线方程的快速求解技术
4.1 引言
4.2 抛物线方程的交替方向隐格式解法
4.2.1 自由空间中抛物线方程的交替方向隐格式解法
4.2.2 接近匹配层介质中抛物线方程的交替方向隐格式解法
4.2.3 边界条件
4.2.4 应用实例分析
4.3 抛物线方程的交替分组显格式解法
4.3.1 自由空间中抛物线方程的交替分组显格式解法
4.3.2 接近匹配层介质中抛物线方程的交替分组显格式解法
4.3.3 应用实例分析
4.4 抛物线方程的交替分组显格式迭代解法
4.4.1 抛物线方程的交替分组显格式迭代解法介绍
4.4.2 应用实例分析
4.5 基于旋转对称体的抛物线方程方法快速解法
4.5.1 基于旋转对称体的抛物线方程的建立
4.5.2 边界条件
4.5.3 应用实例分析
4.6 并行求解技术
4.6.1 MPI
4.6.2 OpenMP
4.6.3 GPU
4.6.4 应用实例分析
4.7 小结
参考文献
第5章 抛物线方程方法的空间混合技术
5.1 引言
5.2 基于无网格方法的抛物线方程方法
5.2.1 无网格方法的基本原理
5.2.2 建模过程
5.2.3 基于无网格方法的抛物线方程方法的算法描述
5.2.4 应用实例分析
5.3 基于谱元法的抛物线方程方法
5.3.1 谱元法的基本原理
5.3.2 建模过程
5.3.3 基于谱元法的抛物线方程方法的算法描述
5.3.4 应用实例分析
5.4 矩量法与抛物线方程混合方法
5.4.1 矩量法的基本原理
5.4.2 半空间环境下的电磁散射特性分析
5.4.3 腔体电磁散射特性分析
5.4.4 应用实例分析
5.5 双向抛物线方程方法
5.5.1 双向抛物线方程的分步傅里叶变换解法
5.5.2 双向抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
5.5.3 双向抛物线方程交替方向隐格式解法
5.5.4 应用实例分析
5.6 小结
参考文献
第6章 宽角抛物线方程方法
6.1 引言
6.2 宽角Claerbout抛物线方程方法
6.2.1 宽角Claerbout抛物线方程方法介绍
6.2.2 宽角Claerbout抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
6.2.3 宽角Claerbout抛物线方程的交替方向隐格式解法
6.2.4 应用实例分析
6.3 宽角Split-step Padé抛物线方程方法
6.3.1 宽角Split-step Padé抛物线方程方法介绍
6.3.2 宽角Split-step Padé抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
6.3.3 应用实例分析
6.4 基于无网格方法的宽角抛物线方程方法
6.4.1 基于无网格方法的宽角抛物线方程方法的描述
6.4.2 应用实例分析
6.5 小结
参考文献
第7章 时域抛物线方程方法
7.1 引言
7.2 时域抛物线方程的有限差分解法
7.2.1 时域抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
7.2.2 时域抛物线方程的交替方向隐格式解法
7.2.3 时域抛物线方程的交替分组显格式解法
7.2.4 应用实例分析
7.3 宽角Claerbout时域抛物线方程方法
7.3.1 宽角Claerbout时域抛物线方程的Crank-Nicolson格式解法
7.3.2 宽角Claerbout时域抛物线方程的交替方向隐格式解法
7.3.3 宽角Claerbout时域抛物线方程的交替方向显格式解法
7.3.4 应用实例分析
7.4 基于阶数步进的时域抛物线方程方法
7.4.1 加权拉盖尔时间基函数
7.4.2 基于阶数步进的时域抛物线方程的建立
7.4.3 应用实例分析
7.5 基于旋转对称体的时域抛物线方程方法
7.5.1 基于旋转对称体的时域抛物线方程的建立
7.5.2 边界条件
7.5.3 应用实例分析
7.6 小结
参考文献